Dik Dairesel Silindirin Hacminin Hesaplanması

MathematicsCylinder VolumeOrtaLGS

Yayınlanma:

20. Taban yarıçapı ve yüksekliği santimetre cinsinden doğal sayı olan Şekil 1'de verilen dik dairesel silindir şeklindeki kütük tabanına paralel olacak şekilde kesilerek yüksekliği 2 santimetre olan birbirine eş parçalar elde edilmiştir. Elde edilen eş parçalar Şekil 2'deki gibi birbirine değecek şekilde yan yana konulmuştur. Şekil 2'de verilen başta ve sondaki kütüklerin üzerinde seçilen A ve B noktaları arasındaki yatay uzaklık en fazla 20 santimetre olmaktadır. Buna göre Şekil 1'de verilen dik dairesel silindirin hacmi kaç santimetreküptür? ($\pi = 3$ alınız.) A) 120 B) 240 C) 360 D) 480

Soruda görsel içerik var: The image shows two parts: 'Şekil 1' depicts a whole circular cylinder (log). 'Şekil 2' shows five smaller, identical cylindrical slices derived from the original cylinder, placed side-by-side. A horizontal line connects point A on the edge of the first slice to point B on the edge of the last slice. Each slice has a height of 2 cm. The horizontal distance between A and B is given as at most 20 cm.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nida! Bu güzel LGS sorusunu birlikte adım adım çözelim. Şekil birde verilen silindirin taban yarıçapına re, yüksekliğine de haş diyelim.

Silindirin Hacmi

2
Adım 2

Silindirimiz tabanına paralel kesilerek, ikişer santimetre yüksekliğinde eş parçalara ayrılıyor. O halde parça sayısı en olmak üzere, orijinal silindirin yüksekliği haş eşittir iki en olur.

$$h = 2n$$

*(Burada n parça sayısı olup pozitif bir tam sayıdır)*

3
Adım 3

Bu en tane dairesel parça yan yana dizildiğinde, baştaki ve sondaki noktalar olan a ve be arasındaki en fazla yatay uzaklık, tüm parçaların çaplarının toplamıdır.

$$d_{\text{maks}} = n \cdot (2r) = 2nr$$
4
Adım 4

Soruda bu en fazla uzaklığın yirmi santimetre olduğu belirtilmiş. Öyleyse iki en re ifadesini yirmiye eşitleyelim.

5
Adım 5

Her iki tarafı ikiye bölersek, en çarpı re değerini on olarak buluruz.

6
Adım 6

Şimdi elimizdeki bu önemli eşitliği kullanarak silindirin hacmini hesaplayalım. Silindirin hacim formülünü yazalım.

Hacim Hesabı

$$V = \pi \cdot r^2 \cdot h$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Cylinder Volume
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir