Dik Dairesel Silindir Kesme Problemi
Yayınlanma:
1. Bir oduncu yarıçapı $10$ br ve yüksekliği $40$ br olan dik dairesel silindir biçimindeki odun parçasını tabana paralel olacak şekilde keserek parçalara ayırıyor. Silindirin kesilmeden önceki yüzey alanının, kesme işlemi sonunda elde edilen parçaların yüzey alanları toplamına oranı $\frac{5}{7}$ dir. Buna göre oduncu bu odunu kaç parçaya ayırmıştır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
Soruda görsel içerik var: Bir oduncu çizimi, yanında yarıçapı $10$ birim ve yüksekliği $40$ birim olarak etiketlenmiş dikey duran silindirik bir odun parçası bulunmaktadır. Odun 3 yatay çizgi ile dilimlere ayrılmış şekilde gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Emir, gel bu silindir sorusunu birlikte çözelim. Oduncumuzun elinde yarıçapı on, yüksekliği kırk birim olan bir silindir var.
Silindirde Kesme ve Yüzey Alanı Değişimi
Önce silindirin kesilmeden önceki toplam yüzey alanını hesaplayalım. Formülümüz, iki çarpı pi çarpı r çarpı r artı h şeklindedir. Soruda pi için bir değer verilmemiş, pi olarak bırakalım.
Yarıçap on ve yükseklik kırk değerlerini yerine koyalım. On artı kırk, elli yapar.
İki çarpı on, yirmi; yirmi çarpı elli ise bin yapar. Yani başlangıçtaki alan bin pi birim karedir.
Şimdi, silindiri tabana paralel kestiğimizde ne olduğunu düşünelim. Her bir kesik, şekle iki yeni dairesel taban alanı ekler.
Diyelim ki toplam n tane kesim yaptık. Her kesim iki tane taban alanı yani iki çarpı pi çarpı r kare kadar alan ekler.
Yarıçapın karesi on çarpı ondan yüzdür. İkiyle çarparsak her kesim için iki yüz pi alan eklenir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
