Dik dairesel silindir içindeki sıvıların hacimlerinin karşılaştırılması

MathematicsGeometry - Cylinders and VolumeOrtaLGS

Yayınlanma:

Bilgi: $1\text{ dm}^3 = 1\text{ L} = 1000\text{ mL}$

Aşağıda verilen dik dairesel silindir şeklindeki tüpün içine birbiriyle karışmayan x, y ve z sıvıları konulmuştur. Tüpün taban yarıçapı $1\text{ cm}$'dir.

[Görselde x, y ve z sıvıları olan silindirik tüp görülmektedir.]

Bu tüpün içerisine x, y ve z sıvılarından aşağıdaki miktarlardan konulmuştur.

[Tablo: Sıvı Adı (x, y, z), Tüpe koyulan sıvı miktarı (mililitre) ($▲\text{ mL}$, $■\text{ mL}$, $★\text{ mL}$)]

Tabloda x, y ve z maddelerinin miktarları sırasıyla $▲$, $■$ ve $★$ olarak verilmiştir.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? ($π = 3$ alınız.) ($1\text{ dm}^3 = 1\text{ litre}$) ($1\text{ litre} = 1000\text{ mL}$)

A) $★ + ▲ = 9$

B) $▲ + ★ = ■$

C) $■ = 9$

D) $▲ = 6$

Soruda görsel içerik var: Bir dik dairesel silindir tüp içerisinde üstten alta doğru x, y ve z sıvıları gösterilmiştir. Sıvıların tüp içindeki yükseklikleri verilmiştir: x sıvısı için 1 cm, y sıvısı için 3 cm, z sıvısı için ise 2 cm. Ayrıca tüpün taban yarıçapının 1 cm olduğu belirtilmiştir. Hemen altında x, y ve z sıvılarının miktarlarını temsil eden sembollerin (üçgen, kare, yıldız) bulunduğu bir tablo yer almaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam ecrin, gel bu silindir sorusunu birlikte adım adım çözelim. Soruda dik dairesel bir tüp içerisindeki sıvıların miktarları verilmiş ve hangi seçeneğin yanlış olduğu soruluyor.

Silindirdeki Sıvı Hacimleri

2
Adım 2

Öncelikle bize verilen temel bilgileri not edelim. Taban yarıçapı r eşittir bir santimetre ve pi sayısını üç almamız istenmiş. Ayrıca hacim birimi olarak mililitreye geçiş yapmamız gerekecek.

$$r = 1\text{ cm}$$
$$\pi \approx 3$$
$$1\text{ dm}^3 = 1\text{ L} = 1000\text{ mL}$$
$$1\text{ cm}^3 = 1\text{ mL}$$
3
Adım 3

Silindirin hacim formülünü hatırlayalım. Hacim, taban alanı çarpı yükseklik, yani pi çarpı r kare çarpı h kadardır.

Hacim Formülü

$$V = \pi \cdot r^2 \cdot h$$
4
Adım 4

Kendi değerlerimizi yerine koyarsak, her bir santimetre yükseklik için hacim, üç çarpı birin karesinden üç santimetreküp, yani üç mililitre olur.

$$V = 3 \cdot (1)^2 \cdot h$$
$$V = 3 \cdot h \text{ mL}$$
5
Adım 5

Şimdi x sıvısına bakalım. Görselde x sıvısının yüksekliği bir santimetre olarak verilmiş.

Sıvı Miktarlarını Hesaplayalım

$$x\text{ sıvısı ( } \triangle \text{ ) : } h = 1\text{ cm}$$
6
Adım 6

Hacim formülüne göre x miktarı olan üçgen, üç çarpı birden üç mililitreye eşittir.

7
Adım 7

Sıradaki sıvı y. Görselde y'nin yüksekliği üç santimetre olarak görünüyor.

$$y\text{ sıvısı ( } \blacksquare \text{ ) : } h = 3\text{ cm}$$
8
Adım 8

Kare ile gösterilen y miktarı, üç çarpı üçten dokuz mililitre bulunur.

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry - Cylinders and Volume
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir