Dik Dairesel Silindir Hacim Karşılaştırması

MathematicsGeometric SolidsOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

SORU 1

Aşağıda verilen dik dairesel silindirlerden hangisinin hacmi en küçüktür?

A) Yarıçap = $r$, Yükseklik = $4h$

B) Yarıçap = $2r$, Yükseklik = $2h$

C) Yarıçap = $3r$, Yükseklik = $\frac{h}{2}$

D) Yarıçap = $\frac{r}{2}$, Yükseklik = $8h$

Soruda görsel içerik var: Dört farklı seçenek (A, B, C, D) altında dört ayrı dik dairesel silindir çizimi bulunmaktadır. A seçeneği yatay duran, yarıçapı r ve yüksekliği 4h olan bir silindirdir. B seçeneği dikey duran, yarıçapı 2r ve yüksekliği 2h olan bir silindirdir. C seçeneği dikey duran, yarıçapı 3r ve yüksekliği h/2 olan bir silindirdir. D seçeneği yatay duran, yarıçapı r/2 ve yüksekliği 8h olan bir silindirdir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Beyza, seninle birlikte bu güzel silindir sorusunu adım adım çözelim. Sorumuzda, verilen dik dairesel silindirlerden hangisinin hacminin en küçük olduğu soruluyor.

Silindirlerin Hacim Karşılaştırması

2
Adım 2

Öncelikle bir dik dairesel silindirin hacim formülünü hatırlayalım. Silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımı ile bulunur.

Silindirin Hacim Formülü

$$V = \pi \cdot r^2 \cdot h$$
3
Adım 3

Burada re yarıçapı, haş ise yüksekliği temsil eder. Şimdi sırasıyla her seçeneğin hacmini hesaplayalım.

4
Adım 4

A seçeneğindeki silindir ile başlayalım. Bu silindirin yarıçapı re, yüksekliği ise dört haş olarak verilmiştir.

A Seçeneğinin Hacmi

$$r_A = r \quad , \quad h_A = 4h$$
5
Adım 5

Formülümüzde değerleri yerine yazalım. Re'nin karesi çarpı dört haş, bize dört pi re kare haş değerini verir.

$$V_A = \pi \cdot r^2 \cdot 4h = 4\pi r^2 h$$
6
Adım 6

Şimdi B seçeneğindeki silindire bakalım. Bu silindirin yarıçapı iki re, yüksekliği ise iki haş olarak gösterilmiş.

B Seçeneğinin Hacmi

$$r_B = 2r \quad , \quad h_B = 2h$$
7
Adım 7

Yarıçapın karesini alırken, iki re'nin parantez karesini almamız gerektiğine dikkat edelim. İki re'nin karesi dört re kare yapar. Bunu iki haş ile çarptığımızda sekiz pi re kare haş elde ederiz.

$$V_B = \pi \cdot (2r)^2 \cdot 2h = \pi \cdot 4r^2 \cdot 2h = 8\pi r^2 h$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometric Solids
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Silindirlerin Yüzey Alanı Hesaplama Geometric Solids · Orta Silindir Yüzey Alanı Problemi Geometric Solids · Orta Dikdörtgen Levhalardan Prizma Oluşturma Geometric Solids · Orta Silindirin Yanal Alanı Değişimi Geometric Solids · Orta Kare Prizmanın Yüksekliğini Bulma Geometric Solids · Orta Üçgen Dik Prizmaların Ayrıt Uzunlukları Geometric Solids · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir