Dik dairesel silindir borunun yüzey alanı
Yayınlanma:
11. Dik dairesel silindir şeklindeki için boş plastik borunun taban yarıçapı $|OA| = 7 \text{ cm}$, kalınlığı $|AB| = 3 \text{ cm}$ ve yüksekliği $|BC| = 20 \text{ cm}$'dir.
Buna göre bu plastik borunun yüzey alanı kaç santimetrekaredir? ($\pi = 3$ alınız.)
A) 2040
B) 2193
C) 2346
D) 2499
Soruda görsel içerik var: Görsel, dik dairesel silindir şeklinde içi boş bir plastik boruyu göstermektedir. Borunun iç yarıçapı (O'dan A'ya mesafe) 7 cm, boru et kalınlığı (A'dan B'ye mesafe) 3 cm ve yüksekliği (B'den C'ye mesafe) 20 cm olarak belirtilmiştir. O noktası taban merkezini, A noktası iç kısmın kenarını, B noktası ise dış kısmın kenarını temsil etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Haydar. Bu soruda içi boş plastik bir borunun toplam yüzey alanını hesaplayacağız.
Plastik Borunun Yüzey Alanı
Verilenler:
- İç yarıçap ($r$) = 7 cm
- Kalınlık = 3 cm
- Yükseklik ($h$) = 20 cm
- $\pi = 3$
Önce dış yarıçapı bulalım. İç yarıçapa et kalınlığını eklediğimizde dış yarıçapın on santimetre olduğunu görüyoruz.
Bu borunun toplam yüzey alanı dört bölümden oluşur: Dış yan yüzey, iç yan yüzey ve üst ile alt halka yüzeyleri.
Toplam Alan Hesabı
| Bölge | Formül |
|---|---|
| Dış Yan Yüzey | $2\pi Rh$ |
| İç Yan Yüzey | $2\pi rh$ |
| Halka (Alt/Üst) | $\pi(R^2 - r^2)$ |
İlk olarak dış yan yüzey alanını hesaplayalım. İki çarpı pi çarpı büyük r çarpı h formülünden bin iki yüz santimetrekare buluruz.
1. Dış Yan Yüzey Alanı
Şimdi iç yan yüzey alanına bakalım. İki çarpı pi çarpı küçük r çarpı h formülüyle sekiz yüz kırk santimetrekare elde ederiz.
2. İç Yan Yüzey Alanı
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
