Dik dairesel koni açınımı merkez açısının karşılaştırılması
Yayınlanma:
5. Aşağıda açınımı verilen dik dairesel konilerin hangisinde daire diliminin merkez açısı daha büyüktür? A) $l=3, r=2$ B) $l=4, r=3$ C) $l=6, r=5$ D) $l=10, r=7$
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde dört farklı seçenek (A, B, C, D) bulunmaktadır. Her seçenekte bir koni açınımı (sektör/daire dilimi) çizilidir. Yanlarında koninin ana doğrusu (l) ve taban yarıçapı (r) değerlerini belirten yazılar mevcuttur. A) $l=3, r=2$ B) $l=4, r=3$ C) $l=6, r=5$ D) $l=10, r=7$ değerleri verilmiştir. Merkez açısı $\alpha = 360^\circ \cdot \frac{r}{l}$ formülü ile hesaplanmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ümran, hadi bu koni sorusunu birlikte çözelim. Soruda bizden hangi seçenekteki dik dairesel koni açınımının merkez açısının daha büyük olduğu soruluyor.
Konide Merkez Açısı
Bir koninin açınımında, yanal yüzeyi oluşturan daire diliminin merkez açısı ile taban yarıçapı ve ana doğru uzunluğu arasında önemli bir ilişki vardır.
Burada re taban yarıçapıdır, a ise yanal yüzeyin yarıçapı olan ana doğru uzunluğudur. Teta ise aradığımız merkez açıdır.
Dikkat ederseniz, merkez açısı teta, re bölü a oranına bağlıdır. Bu oran ne kadar büyükse, teta açısı da o kadar büyük olur.
$ rac{r}{a}$ oranı arttıkça $ heta$ artar.
Şimdi seçeneklerdeki re bölü a oranlarını tek tek hesaplayalım. A seçeneği ile başlayalım.
R / A Oranlarını Karşılaştıralım
| Seçenek | r | a | r/a |
|---|---|---|---|
| A | 2 | 3 | rac{2}{3} |
A seçeneğinde oran iki bölü üçtür. Şimdi B seçeneğine bakalım. Yarıçap üç, ana doğru dört. Yani oran üç bölü dörttür.
| Seçenek | r | a | r/a |
|---|---|---|---|
| A | 2 | 3 | rac{2}{3} |
| B | 3 | 4 | rac{3}{4} |
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
