Dijital Saat ve Aralarında Asal Sayılar Problemi

MathematicsNumber TheoryOrtaLGS

Yayınlanma:

Zamanı saat ve dakika gibi zaman birimleriyle gösteren elektronik cihazlara dijital saat adı verilir. Yukarıdaki dijital saat örneğinde saat 10'u, dakika da 24'ü göstermektedir. Bu saatten kullanan Neva'nın bozulan saati, saat kısmını ifade eden sayı ile dakika kısmını ifade eden sayı aralarında asal olduğunda saatin son basamağını göstermemektedir. Saatin yukarıda gösterilen durumunda toplamda kaç dakika için bu saat zamanı tam olarak bildirmez? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Soruda görsel içerik var: İki ayrı dijital saat görseli bulunmaktadır. İlki '10:24' zamanını göstermektedir. İkincisi '18:3?' şeklinde bir zamanı göstermektedir, burada dakika kısmının son hanesi belirsizdir ve saatin bozuk olduğu vurgulanmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Muhammed, gel bu dijital saat sorusunu birlikte çözelim.

Aralarında Asal Sayılar ve Saat Problemi

2
Adım 2

Sorumuzda Neva'nın bir dijital saati var. Saat kısmı ile dakika kısmı aralarında asal olduğunda saatin son basamağı görünmüyor. Görselde saatin 18:30 ile başlayan bir zaman diliminde olduğunu görüyoruz.


Kural: Saat ve Dakika aralarında asal ise son basamak görünmez.

3
Adım 3

Şu an ekranda 18:3... şeklinde bir görüntü var. Yani saat 18, dakika ise 30 ile 39 arasındadır. Bizden istenen kaç farklı dakika değeri için bu görüntünün oluşacağı.

$$Saat = 18$$
$$Dakika \in \{30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39\}$$
4
Adım 4

Şimdi on sekiz ile aralarında asal olan dakikaları tek tek kontrol edelim. On sekizin asal çarpanları iki ve üçtür. Dolayısıyla incelediğimiz dakikalar ikiye veya üçe bölünmemelidir.

18 ile Aralarında Asal Olanları Bulalım

$$18 = 2 \cdot 3^2$$

Dakika sayıları 2 veya 3'e bölünmemeli!

5
Adım 5

Otuzdan başlayarak inceleyelim. Otuz çifttir, yani ikiye bölünür. Otuz bir ise asaldır ve on sekiz ile ortak böleni yoktur. Yani 31 aralarında asaldır.

Dakika18 ile Aralarında Asal mı?
30Hayır (2 ve 3'e bölünür)
31**Evet**

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir