Dijital Saat Alarm Problemi
Yayınlanma:
Aşağıda bir dijital saat gösterilmiştir.
[Görsel: 07:52 gösteren dijital saat]
Saati gösteren sayının karekökü ile dakikayı gösteren sayının karekökünün çarpımı pozitif bir tam sayı olduğunda alarm çalmaktadır.
Buna göre verilen saatten en az kaç dakika sonra alarm çalar?
A) 4
B) 10
C) 16
D) 36
Soruda görsel içerik var: Görüntüde '07:52' değerini gösteren dijital bir saat bulunmaktadır. Üzerinde el yazısı ile notlar ve işaretlemeler (örneğin $\sqrt{7}$, 9, 3, 12) mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Leyla, bu soruda dijital bir saatin alarm çalma kuralını inceleyerek en az kaç dakika sonra alarmın çalacağını bulacağız.
Alarm Şartı
Şu anki zamanı belirleyelim. Saat yedi ve dakika elli iki olarak görünüyor.
Öncelikle saat yedi içindeki dakikaları kontrol edelim. Çarpımın tam sayı olması için yedi çarpı m ifadesi bir tam kare olmalıdır.
Bunun olması için m sayısının içinde yedi çarpanı bulunmalı ve m eşittir yedi çarpı k'nın karesi formatında olmalıdır.
k yerine bir yazarsak yedi, iki yazarsak yirmi sekiz, üç yazarsak altmış üç dakikasını elde ederiz. Ancak altmış üç dakika bir saatte bulunmaz ve şu an zaten elli ikinci dakikadayız.
k=1 \Rightarrow m=7 \\ k=2 \Rightarrow m=28 \\ k=3 \Rightarrow m=63 \text{ (Geçersiz)}
Bu durumda saat sekize geçmeliyiz. Saat sekiz olduğunda şartımızı yeniden yazalım.
Saat 08:00 ve Sonrası
Sekiz sayısını iki kök iki olarak sadeleştirebiliriz. Çarpımın tam sayı olması için dakikanın kökünde de kök iki çarpanı kalmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
