Dijital Kasa Şifreleme Problemi
Yayınlanma:
Bir dijital kasa, birbirinden farklı rakamlardan oluşan 4 haneli bir şifre ile açılmaktadır. Kasaya girilen 4 haneli bir sayı için her basamakta bir uyarı ışığı yanmaktadır. Girilen sayının her bir basamağındaki rakam ile şifrenin aynı basamağındaki rakamın farkının mutlak değeri:
- 0 ya da 1 ise mavi renkte,
- 2 ya da 3 ise sarı renkte,
- 3'ten büyük ise kırmızı renkte
ışık yanmaktadır.
Örneğin, şifresi 0247 olan bir kasaya 3745 sayısı girildiğinde aşağıdaki görünüm oluşmaktadır.
(3) (7) (4) (5)
Bu özellikteki başka bir kasaya 9438 ve 5026 sayıları girildiğinde oluşan görünümler sırasıyla aşağıdaki gibidir.
(9) (4) (3) (8) (5) (0) (2) (6)
Buna göre bu kasaya 6435 sayısı girildiğinde ekranda oluşan görüntü aşağıdakilerden hangisidir?
A) (6) (4) (3) (5)
B) (6) (4) (3) (5)
C) (6) (4) (3) (5)
D) (6) (4) (3) (5)
Soruda görsel içerik var: The image shows a logic problem involving a digital safe. It includes: (1) Rules for color-coded feedback (Blue: abs(diff) is 0 or 1, Yellow: abs(diff) is 2 or 3, Red: abs(diff) > 3). (2) An example where password 0247 is tested with input 3745, resulting in four colored circles (Yellow-Red-Blue-Yellow). (3) Another example where inputs 9438 and 5026 generate specific colored sequences. (4) A final question asking to find the correct color pattern for input 6435, with four multiple-choice options (A, B, C, D) represented as sequences of four colored circles.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Latife! Seninle birlikte bu şifre bulma sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda verilen kuralları inceleyelim.
Dijital Kasa Şifresi
Şifrenin her bir basamağındaki rakam ile girilen sayının o basamağındaki rakamın farkının mutlak değerine bakıyoruz. Fark sıfır veya bir ise mavi, iki veya üç ise sarı, üçten büyük ise kırmızı ışık yanıyor.
| Mutlak Fark | Işık Rengi |
|---|---|
| 0 veya 1 | Mavi |
| 2 veya 3 | Sarı |
| > 3 | Kırmızı |
Kasamızın şifresi dört haneli ve rakamları farklı olsun. Bu şifreyi de bir, de iki, de üç ve de dört şeklinde gösterelim. İlk basamağı bulmak için verilen ipuçlarını kullanalım.
Şifre Basamakları Analizi
Şifremiz: $d_1 d_2 d_3 d_4$ olsun
Dokuz yüz kırk üç sekiz sayısı girildiğinde ilk hane sarı yanmış. Demek ki dokuz ile de bir farkının mutlak değeri iki veya üçtür. Beş sıfır iki altı girildiğinde de ilk hane sarı yanmış, yani beş ile fark iki veya üçtür.
1. Basamak ($d_1$):
Her iki kümede ortak olan tek rakam yedi olduğu için şifrenin ilk hanesini yedi olarak buluruz.
Şimdi ikinci hane olan de ikiye bakalım. İlk sayıda ikinci hane kırmızı yanmış, yani dört ile fark en az dört olmalı. İkinci sayıda ise mavi yanmış, yani sıfır ile fark en fazla bir olmalı.
Şifre Basamakları Analizi
2. Basamak ($d_2$):
Bu iki kümenin kesişiminden ikinci haneyi sıfır olarak elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
