Ders Seçimi Kombinasyon Problemi

Merhaba Light, hadi bu soruyu birlikte çözelim. Sorumuzda yedi farklı dersin haftalık süreleri verilmiş ve bizden toplam on yedi saat sürecek dört ders seçmemiz isteniyor.

İlk olarak dersleri haftalık sürelerine göre gruplandıralım. Tabloya baktığımızda üç farklı süre türü olduğunu görüyoruz: üç saat, dört saat ve beş saat.

Dört saatlik derslerimiz Ders iki ve Ders üç olmak üzere iki adettir.

Beş saatlik derslerimiz ise Ders bir, Ders dört, Ders altı ve Ders yedi olmak üzere toplam dört adettir.

Şimdi seçmek istediğimiz dört dersin sürelerine sırasıyla a, b ve c diyelim. Seçilen ders adetleri için bir denklem sistemi kuralım.

İlk denklemden beş saatlik ders sayısını çekip ikinci denklemde yerine yazalım.

Böylece iki çarpı n üç artı n dört eşittir üç denklemini elde ederiz.

Elimizdeki ders sayıları sınırlı olduğu için bu denklemi sağlayan durumları inceleyelim. Eğer n üç sıfır olursa, n dört üç olmalıdır. Fakat elimizde sadece iki adet dört saatlik ders var. Dolayısıyla bu durum imkansızdır.