Derivative of a Square Root Function
Yayınlanma:
Pozitif gerçel sayılarda tanımlı f fonksiyonu, $$f(x) = \sqrt{x + \sqrt{x}}$$ olduğuna göre, $f'(1)$ değeri kaçtır? A) $$\frac{3\sqrt{2}}{8}$$ B) $$\frac{1}{2\sqrt{2}}$$ C) $$\frac{1}{\sqrt{2}}$$ D) $$\frac{3}{\sqrt{2}}$$ E) $$\frac{1}{3\sqrt{2}}$$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beyza, bu soruda bize verilen bileşke köklü bir fonksiyonun türevini alarak belirli bir noktadaki değerini hesaplayacağız.
f(x) Fonksiyonunun Türevi
Fonksiyonumuz kök içinde x artı kök x şeklinde tanımlanmış. Bizden f türev bir değerini bulmamız isteniyor.
Hatırlayalım, karekök u şeklindeki bir ifadenin türevi, u'nun türevi bölü iki kök u şeklindedir.
Şimdi bu kuralı f fonksiyonuna uygulayalım. Kökün içindeki ifade olan x artı kök x'in türevini pay kısmına yazacağız.
Paydaki ifadenin türevini alalım. x'in türevi bir, kök x'in türevi ise bir bölü iki kök x'tir.
Türev fonksiyonunu elde ettik. Şimdi x yerine bir yazarak sonucu bulabiliriz.
x yerine bir değerini yazalım.
Değer Hesaplama
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
