Denkleminin kökleri çarpımı

Selam Jennie, bu güzel ikinci dereceden denklem sorusunu birlikte çözelim.

Öncelikle bize verilen denklemi yazalım. x kare artı x artı bir, eşittir on iki bölü x kare artı x.

Denklemde hem sol tarafta hem de paydada x kare artı x ifadesinin ortak olduğunu fark etmişsindir. İşlem kolaylığı için buna te diyelim.

Şimdi bu dönüşümü ana denklemde yerine koyalım. Denklemimiz te artı bir eşittir on iki bölü te haline gelir.

Paydadaki te'den kurtulmak için her iki tarafı te ile çarpalım. Böylece te kare artı te eşittir on iki olur.

Sıfıra eşitlemek için on ikiyi sol tarafa atalım. Te kare artı te eksi on iki eşittir sıfır.

Bu ifadeyi çarpanlarına ayıralım. Çarpımları eksi on iki, toplamları ise artı bir olan sayılar artı dört ve eksi üçtür.

Buradan te'nin iki farklı değeri gelebilir. Te eşittir eksi dört veya te eşittir üç.