Denizaltı ve Helikopter Konumları Eşitsizlik Sorusu

MathematicsInequalitiesOrtaYKS

Yayınlanma:

4. Aşağıda bir denizaltı ve iki helikopterin deniz seviyesinden kaç metre yukarıda ya da aşağıda olduğunu gösteren düzenek verilmiştir.

[Görsel açıklaması: Kırmızı helikopter b, yeşil helikopter c ve denizaltı a ile temsil edilmiştir. Sağda -50 ile +50 arası ölçekli bir cetvel vardır.]

Bu üç aracın düzenekteki konumları a, b ve c olmak üzere,

$$\frac{(a-b)^2 \cdot (b-c)}{a} < 0$$

eşitsizliği veriliyor.

Buna göre,

I. c, denizaltının konumu olamaz.

II. a, denizaltının konumu ise c, yeşil helikopterin konumudur.

III. a, yeşil helikopterin konumu ise b, kırmızı helikopterin konumudur.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I

B) Yalnız II

C) I ve II

D) I ve III

E) I, II ve III

Soruda görsel içerik var: Görselde bir deniz ve gökyüzü manzarası, sol tarafta kırmızı bir helikopter (b konumunda), sağ tarafta yeşil bir helikopter (c konumunda) ve suyun altında bir denizaltı (a konumunda) bulunmaktadır. Sağ tarafta ise 0 noktasını deniz seviyesi olarak gösteren, yukarıda +50 ve aşağıda -50 sınırları olan dikey bir ölçek cetveli mevcuttur.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Hat, haydi bu eşitsizlik sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Eşitsizlik Analizi

2
Adım 2

Öncelikle grafikteki araçların konumlarını belirleyelim. Kırmızı helikopter b, yeşil helikopter c ve denizaltı a ile temsil ediliyor.

$$a < 0 < c < b$$
3
Adım 3

Verilen eşitsizliğe bakalım. Pay kısmındaki a eksi b'nin karesi her zaman pozitiftir. b eksi c ise b c'den büyük olduğu için pozitiftir.

$$\frac{(a-b)^2 \cdot (b-c)}{a} < 0$$
4
Adım 4

İfadenin negatif olması için paydanın yani a'nın negatif olması gerekir. Zaten a denizaltı olduğu için deniz seviyesinin altında, yani negatiftir. Bu durum uyumludur.

$\\text{Pay:} (+) \cdot (+) = (+)$\\text{Payda:} a < 0 = (-)$\\text{Sonuç:} (+) / (-) = (-)$

5
Adım 5

Şimdi öncülleri inceleyelim. Birinci öncülde c denizaltının konumu olamaz denmiş. c pozitif, a ise negatif olduğu için bu kesinlikle doğrudur.

Öncüllerin İncelenmesi

I. c pozitif, a negatif olduğu için c, a olamaz. (Doğru)

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Inequalities
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir