Deneme Sınavı Sıralama ve Puan Analizi

Merhaba Gülizar, bu TYT tarzı mantık ve sıralama sorusunu birlikte adım adım çözelim.

İlk sınavdaki durumu tabloya dökelim. Ali 250 puanla 120'nci, Ayşe ise 300 puanla 80'inci olmuş. Toplamda 200 kişi var.

İkinci denemede her iki öğrencinin durumuyla ilgili kritik bilgiler verilmiş. Bunları detaylıca inceleyelim.

Ali'nin puanı artmış, Yani 250'den büyük bir puan almış. Fakat sıralamada daha başarısız olmuş, bu da 120'den daha büyük bir sayı, yani daha geride bir sıra elde ettiği anlamına gelir.

Ayşe'nin ise puanı azalmış, yani 300'den küçük bir puan almış. Ancak sıralamada daha başarılı olmuş. Yani 80'den daha küçük bir sayısal değerde, yani daha önlerde yer almış.

Bu verileri bir araya getirdiğimizde ikinci sınav için puan ve sıralama eşitsizliklerini şöyle yazabiliriz.

Burada kilit nokta şu: Puanı Ali'den daha düşük olan Ayşe, sıralamada Ali'nin çok daha önünde yer alıyor.

Demek ki ikinci sınavda soruların zorluğu veya öğrencilerin performansı değişmiş ve düşük puanla daha iyi sıralamalar elde edilmiş.

Şimdi öncülleri 'daima yanlıştır' kriterine göre tek tek inceleyelim. Birinci öncülde 240 puan alan birinin 120'nci olup olamayacağına bakalım.

Ali'nin puanı 250'den büyüktü ve sıralaması 120'den büyüktü. Ayşe'nin puanı ise 300'den küçüktü ve sıralaması 80'den küçüktü.

240 puan alan bir kişi, puan olarak kesinlikle Ali'den daha geridedir. İkinci sınavda genel eğilim puanların düşük olması yönündeyse, bu kişi pekala Ali'nin yani 120'nin önünde, örneğin tam 120'nci sırada olabilir. Bu durumun imkansız olduğunu söyleyemeyiz.