Demir ve Tahta Çubuk Kesim Süresi

Merhaba merve, seninle birlikte bu güzel soruyu çözelim. Sorumuzda yüz elli dört santimetre uzunluğunda bir demir çubuk ve doksan sekiz santimetre uzunluğunda bir tahta çubuk verilmiş.

Ayrıca demir çubuğun bir kesimi için on iki saniye, tahta çubuğun bir kesimi için ise sekiz saniye gerektiği tabloda belirtilmiş.

Kemal Usta bu çubukları eşit uzunlukta ve hiç artmayacak şekilde parçalara ayıracak. Bu parçaların uzunluğuna x diyelim. x sayısı hem yüz elli dördü hem de doksan sekizi tam bölmelidir.

Toplam sürenin en az olmasını istiyoruz. Sürenin en az olması için kesim sayısının, dolayısıyla parça uzunluğunun en fazla olması gerekir. Bu yüzden en büyük ortak böleni, yani EBOB'u bulmalıyız.

Şimdi yüz elli dört ve doksan sekiz sayılarının en büyük ortak bölenini bulalım. Asal çarpanlarına ayırarak başlayalım. Yüz elli dört, iki çarpı yedi çarpı on bir şeklinde yazılır.

Doksan sekiz sayısını asal çarpanlarına ayıralım. Doksan sekiz, iki çarpı yedi kare şeklinde yazılır.

EBOB bulurken ortak olan asal çarpanlardan üssü en küçük olanları çarparız. Burada ortak çarpanlar iki ve yedidir. Dolayısıyla EBOB on dört santimetre olur.

Böylece her bir parçanın uzunluğunu on dört santimetre olarak bulduk. Şimdi her bir çubuk için parça ve kesim sayılarını hesaplayalım.

Demir çubuk için yüz elli dördü on dörde bölelim. Buradan on bir parça elde ederiz.