Demir Çubuk ve İp Uzunluğu Problemi
Yayınlanma:
6. Uzunluğu $\sqrt{72}$ cm ve özel bir mekanizmaya sahip olan bir demir çubuğa O noktasından bir ip asılıyor.
Şekil-1
Demir çubuk, üstünde bulunan tuş sayesinde, tuşa bir defa basıldığında aşağıdaki gibi her defasında iki ucundan $\sqrt{2}$'şer cm'lik ek parçalarla uzamaktadır.
Demir çubuk Şekil-1'deki gibiyken tuşa 3 defa basıldığında ipin ucu, ipin tamamı demir ile çakışacak şekilde O noktasının sağındaki A noktasına, demir çubuk Şekil-1'deki gibiyken tuşa 5 defa basıldığında ipin ucu sol tarafa getirildiğinde B noktasına denk gelmektedir. Buna göre ipin uzunluğu kaç cm'dir?
A) $4\sqrt{2}$
B) $5\sqrt{2}$
C) $7\sqrt{2}$
D) $9\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: İki şekilden oluşmaktadır. Şekil-1'de O noktasından asılı bir çubuk ve ip gösterilmiştir. İkinci şekilde, tuşa basıldığında çubuğun her iki ucundan $\sqrt{2}$ cm uzadığı ve toplam uzunluğun arttığı belirtilmiştir. Çubuk O noktasını merkez alarak sağ (A) ve sol (B) taraflara bölünmüştür.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nehir, bu geometri ve kareköklü ifadeler sorusunu birlikte çözelim.
Demir Çubuk ve İp Problemi
Başlangıçta demir çubuk Şekil birdeki gibi duruyor. Uzunluğu yetmiş iki santimetrenin karekökü olarak verilmiş.
Yetmiş ikiyi otuz altı çarpı iki olarak yazarsak, bu uzunluğun altı kök iki santimetre olduğunu görürüz.
İp, çubuğun tam ortasındaki O noktasından asılmış. O halde başlangıçta O noktasından A ve B uçlarına olan uzaklıklar eşittir.
Bu mesafeyi hesaplayalım. Altı kök ikinin yarısı, üç kök iki santimetre yapar. Yani başlangıçta O A ve O B mesafeleri üç kök ikidir.
Soruda diyor ki, tuşa her basıldığında iki uçtan da kök iki santimetre ek parça uzuyor.
Uzama Miktarı
Birinci durumu inceleyelim. Tuşa üç defa basıldığında ipin ucu A noktasına geliyormuş.
Durum 1: 3 Basış
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
