Demir Çubuk Kesme Problemi

Merhaba Muhammed, seninle birlikte bu güzel soruyu çözmeye hazır mısın? Demircilik yapan Oktay usta, çırağına bir demir çubuğu belirli sayılarda kesmesini söylüyor.

İlk olarak kesim sayısı ile oluşan parça sayısı arasındaki ilişkiyi hatırlayalım. Bir çubuğu kaç yerinden kesersek, kesim sayısının bir fazlası kadar parça elde ederiz.

Örneğin, ekranda gördüğün gibi iki kesim yaptığımızda üç parça elde etmiş oluruz. Yani formülümüz her zaman parça sayısı eşittir kesim sayısı artı birdir.

Şimdi sorudaki iki farklı duruma bakalım. Oktay ustanın çırağı sekiz kesim veya on dört kesim yapabiliyor. İlk olarak sekiz kesim durumunu inceleyelim.

Sekiz kesim yapıldığında, sekiz artı birden dokuz adet eşit parça elde edilir.

İkinci olarak on dört kesim yapılması durumunu inceleyelim.

On dört kesim yapıldığında ise, on dört artı birden on beş adet eşit parça elde edilir.

Demir çubuğun her bir parçasının uzunluğu tam sayı olduğuna göre, çubuğun toplam uzunluğu hem dokuzun hem de on beşin bir tam katı olmalıdır. Bu yüzden en küçük ortak katı bulmalıyız.