Deltoid Açısı Hesaplama
Yayınlanma:
ABCD deltoid
[DE] $\perp$ [AB]
$m(\widehat{ABC}) = 110^{\circ}$
$|BC| = |DC|$
$|AE| = |EB|$
olduğuna göre, $m(\widehat{C}) = x$ kaç derecedir?
A) 75
B) 70
C) 80
D) 67,5
E) 85
Soruda görsel içerik var: Bir ABCD deltoidi çizilmiştir. D noktası A, B ve C noktalarına bağlıdır. E noktası AB doğru parçası üzerindedir. [DE] dik [AB]'dir ve E noktası AB'nin orta noktasıdır (AE=EB olduğu gösterilmiştir). m(ABC) = 110 derece olarak belirtilmiştir. BC ve DC kenarları birbirine eşittir. C köşesindeki açı x olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu videoda deltoid özelliklerini ve üçgende açı bağıntılarını kullanarak harika bir geometri sorusunu adım adım çözeceğiz.
Deltoidde Açı Bulma
Verilenler:
- $ABCD$ deltoid, $|BC| = |DC|$
- $[DE] \perp [AB]$
- $m(\widehat{ABC}) = 110^\circ$
- $|AE| = |EB|$
İlk olarak deltoidimizin özelliklerini tahtaya çizerek inceleyelim. Bize BC uzunluğunun DC uzunluğuna eşit olduğu verilmiş. Bu durumda deltoid tanımı gereği diğer iki kenar da birbirine eşit olmalıdır. Yani AB uzunluğu, AD uzunluğuna eşit olacaktır.
Geometrik Analiz
Şimdi ABD üçgenine odaklanalım. DE doğrusu, AB kenarına diktir ve bu kenarı iki eş parçaya bölmektedir. Bir üçgende yükseklik aynı zamanda kenarortay ise, bu üçgen ikizkenardır.
ABD Üçgeninin Analizi
- $[DE] \perp [AB]$
- $|AE| = |EB|$
- Yani, DE hem yükseklik hem de kenarortaydır.
Dolayısıyla, D noktasından A ve B köşelerine olan uzaklıklar eşit olmalıdır. Yani DA uzunluğu, DB uzunluğuna eşittir. Az önce AB'nin de AD'ye eşit olduğunu bulmuştuk. Buradan AB, AD ve BD uzunluklarının birbirine eşit olduğunu görüyoruz.
Bu da bize ABD üçgeninin bir eşkenar üçgen olduğunu söyler! Eşkenar üçgenin tüm iç açıları altmışar derecedir.
Gelin bunu şeklimiz üzerinde gösterelim. BD köşegenini kesikli çizgiyle çizip, ABD üçgeninin açısını altmış derece olarak işaretleyelim.
Şimdi B köşesindeki toplam açıya bakalım. Bize ABC açısının yüz on derece olduğu verilmişti.
Açı Hesaplamaları
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
