Değişken Dönüşümü ve x'in y Türünden Değeri

Merhaba! Bu soruda iki denklem verilmiş ve bizden x'in y türünden eşitini bulmamız isteniyor. Hadi adım adım çözelim.

Öncelikle bize verilen iki ana ifadeyi yazalım. İki x bölü y, a bölü iki a artı üç b'ye eşittir. Benzer şekilde, üç y bölü y, b bölü iki a artı üç b olarak verilmiş.

Fark ettiyseniz paydalar aynı. Eğer bu iki denklemi taraf tarafa toplarsak, payda kısmındaki ifadeye benzer bir yapı elde edebiliriz. Ancak önce pay kısımlarını hazırlayalım.

Şimdi iki x'i ve üç y'yi çekelim. İlk denklemden iki x eşittir a bölü iki a artı üç b olur. İkinci denklemi ise üç y bölü bir gibi düşünerek düzenleyelim.

Dikkat ederseniz sağ taraftaki payda çarpım halindeki değil, toplama halindeki katsayılarla uyumlu. Bu iki ifadeyi toplarsak pay kısmında a artı üç b elde ederiz.

Taraf tarafa topladığımızda sol taraf iki x artı üç y olur. Sağ taraf ise paydalar aynı olduğu için a artı üç b bölü iki a artı üç b olur.