Değişken Değiştirme Yöntemi ile İntegral
Yayınlanma:
15. $\int (\sqrt[4]{x} + \sqrt[3]{x}) dx$ integralinde $u^{12} = x$ dönüşümü uygulandığında aşağıdaki integrallerden hangisi elde edilir? A) $12 \int (u^3 + u^4) du$ B) $6 \int (u^3 + u^4) du$ C) $3 \int (u^3 + u^4) du$ D) $12 \int (u^{14} + u^{13}) du$ E) $12 \int (u^{14} + u^{15}) du$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kardelen, bu integral sorusunu değişken değiştirme yöntemini kullanarak birlikte çözelim.
İntegralde Değişken Değiştirme
Bize verilen integral, dördüncü ve üçüncü dereceden kök x ifadelerinin toplamından oluşuyor.
Soruda bizden u üssü on iki eşittir x dönüşümünü uygulamamız istenmiş.
De iks ifadesini u cinsinden bulmak için her iki tarafın türevini alalım. Bu durumda de iks, on iki carpi u üssü on bir çarpı de u olur.
Şimdi integralin içindeki köklü ifadeleri u cinsinden yazalım.
Terimlerin Dönüştürülmesi
Dördüncü dereceden kök x, x üssü bir bölü dörttür. x yerine u üssü on iki yazarsak, on iki bölü dörtten u küp elde ederiz.
Benzer şekilde üçüncü dereceden kök x, u üssü on ikinin bir bölü üçüncü kuvvetidir. Bu da u üssü dörde eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
