Defne ile Beril'in Havuz Problemi
Yayınlanma:
9. Defne ile Beril, havuzun aynı kenarından başlayıp karşı kenarına belirli bir düzende kulaç atarak yüzmüşlerdir. Defne'nin her bir kulacı $10\text{ cm}$, Beril'in her bir kulacı $6\text{ cm}$ olup her ikisi de aynı kenardan çıkmıştır. Defne $3$ ileri $2$ sağ, Beril $4$ ileri $3$ sağ olacak şekilde kulaç atıp havuzun kenarlarına paralel yüzüp karşı kenara ulaşıyorlar. İki kenar arası $400\text{ cm}$ ile $500\text{ cm}$ arasında olduğuna göre Defne ile Beril toplamda en fazla kaç kulaç atmışlardır? A) $80$ B) $140$ C) $215$ D) $245$
Soruda görsel içerik var: A rectangular pool area is depicted. Two figures, 'Defne' and 'Beril', are shown at the top edge, each starting a path composed of small black dots connected by line segments, moving towards the bottom edge. Defne's path consists of segments of 10 cm, and Beril's path consists of segments of 6 cm. Ellipses (...) in the middle of the paths indicate that the pattern continues.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, seninle bu güzel LGS matematik sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle, havuzun iki kenarı arasındaki mesafeye ve diyelim. Soruda bu mesafenin dört yüz ile beş yüz santimetre arasında olduğu belirtilmiş.
Havuzun Genişliği
Havuzun iki kenarı arasındaki mesafe $W$ olsun:
$$400\text{ cm} < W < 500\text{ cm}$$
Şimdi Define'nin hareketini inceleyelim. Her kulacı on santimetre olan Define, üç ileri ve iki sağ düzeninde yüzüyor. İleriye doğru attığı her üç kulaçta aldığı toplam mesafe, üç çarpı ondan otuz santimetre olur. Karşı kenara tam ulaştığı için havuzun genişliği otuzun bir katı olmalıdır.
Define'nin Hareketi
- Kulaç boyu: $10\text{ cm}$
- Düzen: $3\text{ ileri}, 2\text{ sağ}$
Havuzun genişliği $W$, $30\text{'un}$ bir katı olmalıdır.
Benzer şekilde Beril'in hareketini inceleyelim. Her kulacı altı santimetre olan Beril, dört ileri ve üç sağ düzeninde yüzüyor. İleriye doğru attığı her dört kulaçta aldığı mesafe, dört çarpı altıdan yirmi dört santimetre olur. Demek ki havuz genişliği yirmi dördün de bir katı olmalıdır.
Beril'in Hareketi
- Kulaç boyu: $6\text{ cm}$
- Düzen: $4\text{ ileri}, 3\text{ sağ}$
Havuzun genişliği $W$, $24\text{'ün}$ bir katı olmalıdır.
Havuzun genişliği hem otuzun hem de yirmi dördün ortak katı olmalıdır. Bu sayıların en küçük ortak katını, yani ekokunu bulalım. Otuz ve yirmi dördün ekoku yüz yirmi santimetredir.
En Küçük Ortak Kat (EKOK)
Havuzun genişliği $W$, hem $30$ hem de $24$ sayılarının ortak katıdır.
Şimdi yüz yirminin dört yüz ile beş yüz arasındaki katını bulmalıyız. Yüz yirminin katlarını aldığımızda, bu aralığa uyan tek değerin dört yüz seksen santimetre olduğunu görürüz. Yani havuz genişliği dört yüz seksen santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
