Definite Integral

Merhaba Ayliz, gel bu belirli integrali beraber çözelim.

İntegrali daha kolay çözebilmek için değişken değiştirme yöntemini kullanalım. Karekök içindeki ifadeye yani iki x kare eksi üçe u diyelim.

Şimdi her iki tarafın türevini alalım. U nun türevi d u, iki x karenin türevi ise dört x olur. Yanına d x eklemeyi unutmayalım.

İntegralimizde x çarpı d x ifadesi var. Bu yüzden d u bölü dört eşittir x çarpı d x şeklinde düzenleyelim.

Sınırları da u cinsinden güncellememiz gerekiyor. Alt sınır x eşittir iki için, u değerini hesaplayalım.

İkinin karesi dört, iki kere dört sekiz, sekizden üç çıkarsa alt sınırımızı beş olarak buluruz.

Üst sınır x eşittir üç için de aynı işlemi yapalım. Üçün karesi dokuz, iki kere dokuz on sekiz, on sekizden üç çıkarsa üst sınır on beş olur.