Dart Tahtası Olasılık Sorusu

Question

8. Yarıçap uzunluğu $r$ olan dairenin alanı $\pi \cdot r^2$ dir. Bir olayın olma olasılığı = $\frac{	ext{İstenilen olası durumların sayısı}}{	ext{Tüm olası durumların sayısı}}$. Yukarıda verilen A, B ve C merkezli daire biçimindeki kartonların yarıçapları sırasıyla 3 cm, 4 cm ve 6 cm'dir. Bu kartonlar, merkezleri üst üste gelecek şekilde aşağıdaki gibi bir kenar uzunluğu 14 cm olan kare biçimindeki tahtanın üzerine yapıştırılarak bir dart tahtası elde ediliyor. Buna göre, dart tahtasına isabetli bir atış yapan Tolga'nın hangi renkli bölgeye vurmuş olma olasılığı daha fazladır? ($\pi = 3$ alınız.) A) Kırmızı B) Mavi C) Sarı D) Yeşil

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Cemre, bu dart tahtası sorusunu birlikte çözelim. Hangi bölgeye isabet etme olasılığının daha fazla olduğunu bulmak için her bir renkli bölgenin alanını tek tek hesaplamamız gerekiyor. Önce temel bilgilerimizi yazalım. Dairenin alanı pi çarpı r kare formülüyle hesaplanır ve soruda pi sayısını üç almamız istenmiş. Şimdi adım adım her dairenin alanını bulalım. En içteki kırmızı dairenin yarıçapı üç santimetre. Üçün karesi dokuz, üç kere dokuzdan kırmızı bölgenin alanı yirmi yedi santimetrekare olur. Mavi bölge, yarıçapı dört olan dairenin içinden kırmızı dairenin çıkarılmasıyla oluşur. Önce yarıçapı dört olan tam dairenin alanını hesaplayalım. Mavi halkanın alanı için bu kırk sekizden içteki yirmi yediyi çıkarıyoruz. Sonuç yirmi bir santimetrekare. Sarı bölge de benzer şekilde yarıçapı altı olan daireden, yarıçapı dört olan dairenin çıkarılmasıdır. Yarıçapı altı olan dairenin alanı yüz sekizdir.

Dart Tahtası Olasılık Sorusu

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm