Dar Açılı Üçgen ve Gönye Yerleşimi Sorusu
Yayınlanma:
3. Dar açılı üçgensel bir kağıdın kenarlarına çeşitkenar bir gönye şekildeki gibi yerleştirilebilmektedir.
Buna göre
I. Üçgenin yükseklikleri büyükten küçüğe sıralanabilir.
II. Üçgen eşkenar olamaz.
III. Gönyenin iç açı ölçüleri bilinirse üçgenin iç açı ölçüleri bulunabilir.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Üç farklı şekilde, dar açılı bir üçgenin kenarlarına yerleştirilmiş bir gönye gösterilmektedir. Birinci şekilde gönyenin dikey kenarı üçgenin bir kenarına dik hizalanmıştır, ikinci şekilde gönyen geniş kenarı üçgenin tabanına yerleşmiştir, üçüncü şekilde ise gönyenin bir kenarı üçgenin diğer kenarıyla hizalanmıştır. Gönyenin kenarları a, b, c olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, bu geometrik mantık sorusunu birlikte adım adım inceleyelim. Dar açılı bir üçgenin kenarlarına bir gönyenin nasıl yerleştirildiğini görüyoruz.
Problem Analizi
Gönyenin kenarlarına küçükten büyüğe a, b ve c diyelim. Gönye çeşitkenar olduğu için a küçüktür b, o da küçüktür c bağıntısı vardır.
Şekildeki ilk duruma bakalım. Gönyenin c kenarı, üçgenin taban kenarına tam oturmuş. İkinci şekilde c kenarı diğer kenara, üçüncüde ise son kenara oturmuş.
Gönyenin en uzun kenarı olan c, üçgenin her bir kenarına çakışacak şekilde yerleştirilebiliyor.
Bu yerleşimlerden önemli bir sonuç çıkarabiliriz. Gönyenin hipotenüsü veya en uzun kenarı her kenara sığıyorsa, bu üçgenin kenar uzunlukları arasında bir sıralama olmalı.
Kenar Uzunlukları ve Yükseklik
Şekilleri dikkatli incelersek; her bir kenarın, c kenarından daha uzun olduğunu görüyoruz. Ancak her kenarın c'ye olan 'mesafesi' yani o kenara ait yükseklikler farklılık gösterebilir.
Üçgenin yüksekliği, gönyenin dik kenarlarına bağlı olarak değişecektir. Birinci öncülde yüksekliklerin büyükten küçüğe sıralanabileceği söylenmiş. Evet, kenarlar farklıysa yükseklikler de farklı olmalıdır ve sıralanabilirler.
Şimdi ikinci öncüle bakalım. Gönye çeşitkenar bir dik üçgendir yani kenarları a, b ve c birbirinden farklıdır.
Eşkenar Üçgen Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
