Dal Büyüme Problemi
Yayınlanma:
Başlangıç ve 6 ay sonraki dalın görünümü aşağıda verildiğine göre,
(Görselde 'Başlangıçtaki hâli (1 dal)' ve '6 ay sonraki hâli (3 dal)' yazılıdır.)
30 ay sonra bu dalda toplam kaç dal olur?
A) 32
B) 36
C) 48
D) 62
E) 63
Soruda görsel içerik var: Görselin üst kısmında başlangıçta 1 dal olduğu, 6 ay sonra ise bu dalın 3 alt dala ayrıldığı gösterilmiştir. Altta 30 ayın sonundaki dal sayısını soran soru metni ve seçenekler yer almaktadır. Ayrıca öğrencinin yaptığı karalamalar ve bir başka dallanma şeması da mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sudenaz, seninle birlikte bu ağaç dallarının büyüme örüntüsünü inceleyelim ve otuz ay sonra ne olacağını bulalım.
Örüntü ve Diziler Analysis
Önce elimizdeki verilere bakalım. Başlangıçta sadece bir ana dalımız var. Altı ay geçtiğinde ise toplam dal sayısı üçe çıkmış.
| Zaman (Ay) | Toplam Dal Sayısı |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 6 | 3 |
Buradaki artışın nasıl gerçekleştiğini anlamak önemli. Altı ayda bir dalın ucundan iki yeni dal çıkıyor. Toplam dal sayısı üç oluyor.
Bir dalın sadece bir kez yavru dal verebileceği belirtilmiş. Yani yedinci aydan itibaren sadece en uçtaki yeni dallar ikişer dal verecek.
Zamanı altı aylık periyotlar halinde inceleyelim. Çünkü her altı ayda bir dallanma gerçekleşiyor.
Periyot Analizi
| Periyot (6 ay) | Geçen Süre | Toplam Dal Sayısı |
|---|---|---|
| 0 | 0 ay | 1 (2^1 - 1) |
| 1 | 6 ay | 3 (2^2 - 1) |
Eğer her dal ikiye bölünerek devam etseydi, toplam dal sayısı iki üzeri en eksi bir şeklinde bir geometrik dizi oluştururdu. Bakalım bu kural uyuyor mu?
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
