Dairesel Pistteki Levhalar ve Olasılık Problemi

Merhaba Özge, bu harika olasılık sorusunu birlikte adım adım inceleyelim.

Daire şeklindeki pistin tüm çevresinde otuz yedi adet kırmızı ve sarı yönlendirme levhası bulunuyor. Levhalar belirli bir kurala göre dizilmiş.

Görseli incelediğimizde, başlangıçtan itibaren kırmızı, kırmızı, kırmızı, sarı, sarı şeklinde tekrar eden bir döngü görüyoruz. Yani üç kırmızı ve iki sarı olmak üzere beş elemanlı bir örüntü var.

Şimdi otuz yedi adet levhanın bu döngüyle nasıl yerleştiğini bulalım. Otuz yediyi beşerli gruplara bölelim.

Bu işlem bize yedi tam döngü olduğunu ve sonda iki adet fazlalık levha kaldığını gösteriyor.

Örüntü kırmızı ile başladığı için, bu iki fazlalık levha da kırmızı olacaktır. Yani otuz altıncı ve otuz yedinci levhalar kırmızı renktedir.

Pistimiz daire biçiminde olduğundan, otuz yedinci levhadan sonra tekrar birinci levha gelir. Birinci, ikinci ve üçüncü levhaların kırmızı olduğunu biliyoruz.

Bu durumda birleşim noktasında yan yana gelen kırmızı levhaları listelersek, tam beş tane yan yana kırmızı levha elde etmiş oluruz.

Bakım çalışması için yan yana olan on beş levha sökülüyor. Sökülen levhalardan rastgele seçilen birinin kırmızı olma olasılığının en fazla olmasını istiyoruz.