Dairesel Pistte Hareket Problemi
Yayınlanma:
Dairesel bir pist üzerindeki A noktasında bulunan bir karınca, 1. dakikada $x$ metre, 2. dakikada $2x$ metre, 3. dakikada $3x$ metre ... 15 dakikada $15x$ metre yol alarak 15. dakikada bir tam turu tamamlıyor.
1. dakika sonunda B noktasında, 6. dakika sonunda C noktasında, 13. dakika sonunda D noktasında olduğuna göre, $m(\widehat{CBD})$ kaç derecedir?
A) 145
B) 120
C) 105
D) 60
E) 75
Soruda görsel içerik var: Dairesel bir pist ve merkez noktası 'O' ile işaretlenmiştir. Çemberin üzerinde 'C', 'B' ve 'D' noktaları bulunmaktadır. Bu noktaları birleştiren üçgenin kenarlarını temsil eden çizgiler çizilmiştir. Çember yayı üzerinde, 'C' ile 'D' arası, 'D' ile 'B' arası ve 'B' ile 'C' arası mesafeleri temsil ettiği anlaşılan '$7x$', '$2x$' ve '$5x$' gibi ifadeler el yazısıyla eklenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nisa, dairesel bir pist üzerinde hareket eden bir karıncanın aldığı yolu ve oluşturduğu açıları inceleyelim.
Dairesel Pist Problemi
Karınca her dakikada n çarpı x metre yol alıyor. 15 dakikada tam turu tamamladığına göre, toplam yol miktarını bulalım.
Ardışık sayıların toplamı formülünü kullanarak n çarpı n artı bir bölü iki işlemini yapıyoruz. 15 çarpı 16 bölü 2'den toplam çevreyi 120x buluruz.
Şimdi karıncanın hangi dakikada nerede olduğunu ve aldığı yay uzunluklarını belirleyelim. Toplam 360 derecelik daire çevresi 120x birime denk geliyor.
Yay Uzunluklarının Hesabı
Karınca A noktasından başlıyor. 1. dakika sonunda B noktasına geliyor. Aldığı yol 1x, yani AB yayı 3 derecedir.
6. dakika sonunda C noktasına varıyor. 1'den 6'ya kadar olan yolların toplamı 21x eder. Bu durumda AC yayı 63 derece olur.
BC yayı ise AC yayından AB yayının çıkarılmasıyla 60 derece olarak bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
