Çemberde Açı Hesaplama
Yayınlanma:
31. O merkezli çemberde, $m(\widehat{BAO}) = 35^\circ$, $m(\widehat{BCO}) = 65^\circ$ Yukarıdaki verilere göre, $m(\widehat{AOC}) = \alpha$ kaç derecedir? A) 160 B) 150 C) 140 D) 130 E) 120
Soruda görsel içerik var: Bir çember içerisinde O noktası merkez olarak işaretlenmiştir. A, B ve C noktaları çember üzerindedir. AO, BO ve CO doğru parçaları yarıçapları temsil eder. m(BAO) = 35° ve m(BCO) = 65° olarak verilmiştir. Merkezdeki AOC açısı alfa olarak gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Efe, seninle birlikte bu çember sorusunu adım adım çözelim.
Çemberde Açılar
Soruda bize O merkezli bir çember verilmiş. Bazı açı değerleri de şekil üzerinde gösterilmiş.
Şekli daha net görmek için buraya bir kopyasını çizelim. A, B ve C noktaları çember üzerinde, O ise merkez.
Çözüme başlamak için merkezden çevre üzerindeki B noktasına bir yarıçap çizelim.
Şimdi elimizde iki tane ikizkenar üçgen var. Çünkü OA, OB ve OC uzunluklarının hepsi çemberin yarıçapıdır.
O A B üçgenine bakalım. Kenar uzunlukları eşit olduğu için, taban açıları da eşit olmalıdır.
OAB İkizkenar Üçgeni:
Yani A açısı otuz beş derece ise, O B A açısı da otuz beş derece olur. Şekle ekleyelim.
Benzer şekilde O B C üçgeni de bir ikizkenar üçgendir.
OBC İkizkenar Üçgeni:
Taban açısı altmış beş derece ise, O B C açısı da altmış beş derece olmalıdır.
Böylece B köşesindeki toplam açıyı, yani A B C açısını hesaplayabiliriz. Otuz beş artı altmış beşten yüz derece buluruz.
Çemberde temel bir kural vardır: Aynı yayı gören merkez açı, çevre açının iki katıdır.
Çevre Açı ve Merkez Açı İlişkisi
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
