Çemberde Kiriş ve Yarıçap İlişkisi
Yayınlanma:
O merkezli çemberde
$[AB] \perp [OC]$
$|OD| = 7 \text{ cm}$
$|CB| = (x + 1) \text{ cm dir.}$
Yukarıdaki verilere göre, x'in en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Soruda görsel içerik var: Bir çember çizilmiştir. O noktası çemberin merkezidir. Çemberin içinde bir AB kirişi bulunmaktadır. O noktasından AB kirişine dik inen bir OC doğru parçası vardır, burada C noktası kiriş üzerindedir. O noktasını D noktasına birleştiren bir yarıçap çizilmiştir, bu yarıçapın uzunluğu 7 birim olarak verilmiştir. D noktası çemberin üzerindedir ve O-C-D bir dik üçgen oluşturmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mustafa, bu çember sorusunu birlikte adım adım çözelim.
O Merkezli Çemberde En Büyük Değer
Verilenler:
- $O$ merkezli çember
- $[AB] \perp [OC]$
- $|OD| = 7\text{ cm}$ (Yarıçap)
- $|CB| = (x + 1)\text{ cm}$
İlk olarak, sorudaki geometrik şekli daha rahat görebilmemiz için temiz bir çizim yapalım.
Çemberde merkezden kirişe indirilen dikme, kirişi iki eş parçaya böler. Bu yüzden ac uzunluğu da cb uzunluğuna eşit olup x artı bir santimetredir.
Çemberde Kiriş Özelliği
$[OC] \perp [AB]$ olduğundan, $C$ noktası $[AB]$ kirişinin orta noktasıdır.
$$|AC| = |CB| = x + 1\text{ cm}$$
Şimdi o merkezinden b noktasına bir doğru parçası çizerek bir dik üçgen oluşturalım.
ob doğrusu çemberin yarıçapı olduğundan, uzunluğu yedi santimetreye eşittir.
O C B dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayalım.
Pisagor Teoremi Uygulaması
$OCB$ dik üçgeninde:
Değerleri yerine koyduğumuzda, o c uzunluğunun karesi artı x artı birin karesi eşittir yeddinin karesi, yani kırk dokuz olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
