Dairesel Pistte Hareket Problemi
Yayınlanma:
46. Çevresi 100 metre olan |AO| çaplı çember O merkezli çembere A noktasında teğettir. Hızları sırasıyla dakikada 15 metre ve dakikada 10 metre olan iki hareketli A noktasından aynı anda aynı yöne doğru harekete başlıyor. Hızlı olan hareketli büyük çemberin çevresinde yavaş olan hareketli ise küçük çemberin çevresinde tur atmaktadır. Buna göre, bu iki hareketli en az kaç dakika sonra A noktasında yan yana gelir? A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60
Soruda görsel içerik var: İç içe geçmiş iki çember gösterilmektedir. Küçük çemberin çapı AO doğru parçasıdır; A noktası çemberlerin kesiştiği ve teğet oldukları noktadır, O noktası ise büyük çemberin merkezidir. Küçük çemberin çevresi üzerinde 10 m/dk hızla hareket eden bir nokta, büyük çemberin çevresi üzerinde ise 15 m/dk hızla hareket eden başka bir nokta gösterilmiştir. Her iki hareketli de A noktasından aynı yöne doğru hareket etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hüseyin, bu güzel hareket ve geometri sorusunu birlikte çözelim. İlk olarak çemberler arasındaki ilişkiyi inceleyelim.
Çemberlerde Hareket Problemi
Küçük çemberin çapı olan A O uzunluğu, aynı zamanda büyük çemberin yarıçapıdır. Bunu görsel üzerinde görelim.
1. Çemberlerin Çevreleri
Küçük çemberin çevresi yüz metre verilmiş. Büyük çemberin yarıçapı bunun çapına eşit olduğundan, büyük çemberin çevresi iki katı yani iki yüz metre olur.
Şimdi her iki hareketlinin bir tam turu ne kadar sürede tamamladığını bulalım.
2. Bir Tur Tamamlama Süreleri
Hızlı hareketli büyük çemberde dakikada on beş metre hızla koşuyor. Bir tur süresi kırk bölü üç dakikadır.
Yavaş hareketli ise küçük çemberde dakikada on metre hızla koşuyor. Bir turu on dakikada tamamlar.
Her iki hareketlinin de tekrar A noktasında yan yana gelmesi için geçen süre, tur sürelerinin tam katı olmalıdır.
3. A Noktasında Karşılaşma
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
