Arda ve Berk'in Hareket Problemi

MathematicsHareket ProblemleriOrtaYKS

Yayınlanma:

A ve C noktaları arasındaki bir B noktasında mola yeri vardır. A'dan C'ye 20 m/dk hızla giden Arda ile C'den A'ya 25 m/dk hızla giden Berk aynı anda yola çıkıyor. Arda'nın B noktasına 120 metre, C noktasına 300 metre uzaklıkta olduğu bir anda; Berk'in B noktasına uzaklığı 75 metre olmuştur. Buna göre Berk'in o anda A noktasına uzaklığı kaç metredir? A) 291 B) 285 C) 279 D) 273 E) 264

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba İrem, bu hareket problemini adım adım beraber çözelim.

Hareket Problemi Çözümü

2
Adım 2

Önce yolu görselleştirelim. A, B ve C noktaları doğrusal bir hat üzerindedir. Arda A'dan C'ye, Berk ise C'den A'ya hareket ediyor.

ABC
3
Adım 3

Arda B'ye 120, C'ye 300 metre uzaklıktayken, B ile C arası mesafe 300 artı 120 yani 420 metredir.

$$|BC| = 300 + 120 = 420 \text{ m}$$
4
Adım 4

Arda A noktasından yola çıktı. Arda'nın B'ye olan uzaklığı 120 metre olduğuna göre, Arda'nın aldığı toplam yol AB yolu artı 120 metredir.

$$\text{Arda'nın yolu} = |AB| + 120 = 20 \cdot t$$
5
Adım 5

Berk C'den A'ya doğru 25 m/dk hızla ilerliyor. Berk B noktasına 75 metre mesafede olduğuna göre, C'den B'ye 420 metre geldi ve üzerine 75 metre daha gitti.

$$\text{Berk'in yolu} = 420 + 75 = 495 \text{ m}$$
6
Adım 6

Berk'in yolunu hızına bölersek, geçen süreyi buluruz.

$$t = \frac{495}{25} = 19,8 \text{ dakika}$$
7
Adım 7

Şimdi Arda'nın denklemini kullanarak AB mesafesini bulalım.

$$|AB| + 120 = 20 \cdot 19,8$$
8
Adım 8

20 çarpı 19,8 işleminin sonucu 396'dır.

$$|AB| + 120 = 396$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Hareket Problemleri
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir