Dairesel Pistte Açısal Değişim
Yayınlanma:
36. Yarıçapı 8 metre olan dairesel bir pistteki iki koşucunun bulundukları konumlar ile başlangıç noktası (O) arasında oluşan açısal bölgenin ölçüsü şekilde verilmiştir. Ok yönünde A noktasında bulunan koşucu 2 metre, B noktasında bulunan koşucu ise 6 metre ilerledikten sonra başlangıç noktasıyla aralarında oluşan açısal bölgenin ölçüsü kaç derece olur? A) $40 + 45/\pi$ B) $40 + 90/\pi$ C) $40 + \pi/90$ D) 38 E) 41
Soruda görsel içerik var: Bir daire içerisinde merkez O noktası olarak işaretlenmiş, A ve B noktaları çember üzerinde konumlanmıştır. A ve B noktalarını O merkeziyle birleştiren doğru parçaları arasında 40 derecelik bir merkez açı bulunmaktadır. Çemberin yarıçapı 8 metre olarak verilmiştir. A ve B noktalarından saat yönünde ilerleyen iki küçük figür (koşucu) temsil edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ali, bu trigonometri ve dairesel hareket sorusunu birlikte çözelim.
Dairesel Pistte Açısal Değişim
Şekilde O başlangıç noktası, pistin merkezi olarak görünüyor. O noktasındaki başlangıç açısı 40 derece olarak verilmiş.
Pistin yarıçapı r eşittir sekiz metre olarak verilmiş. Bu bilgiyi kullanarak pistin çevresini hesaplayalım.
Dairenin tamamı 360 derecedir. Yani 16 pi metrelik yay uzunluğu 360 derecelik bir açıya karşılık gelir.
Şimdi koşucuların hareketlerine bakalım. A noktasındaki koşucu ok yönünde 2 metre ilerliyor. B noktasındaki ise ters yönde, yani aradaki açıyı açacak şekilde 6 metre ilerliyor.
Ok yönlerini incelediğimizde, her iki koşucu da merkezdeki açıyı büyütecek şekilde hareket ediyor. Toplamda alınan yol 2 artı 6'dan 8 metredir.
Bu 8 metrelik yay uzunluğunun kaç derecelik bir açısal artışa denk geldiğini bulalım.
Açısal Değişim Hesabı
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
