Dairesel Piste Koşma Olasılığı
Yayınlanma:
28. Özgü ile Bengü dairesel bir pistte bir turu en az 80 en fazla 120 saniyede koşmaktadır. Buna göre, aynı pistte aynı anda koşmaya başladıklarında Özgü'nün Bengü'den en az 10 saniye önce bir turu koşma olasılığı kaçtır? A) $9/32$ B) $5/16$ C) $7/16$ D) $3/8$ E) $1/2$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Emir! Haydi bu olasılık sorusunu birlikte çözelim. Özgü ve Bengü'nün bir turu tamamlama sürelerini koordinat düzleminde bir alan olarak modelleyeceğiz.
Geometrik Olasılık Yaklaşımı
Özgü'nün süresine x, Bengü'nün süresine ise y diyelim. Her ikisi de 80 ile 120 saniye arasında değerler alabiliyor.
Bu durum, kenar uzunluğu 40 birim olan bir kare oluşturur. Tüm olası durumların alanı bu karenin alanıdır.
Tüm durumların alanı, yani örne Uzayımızın alanı, 40 çarpı 40'tan 1600 birim karedir.
Şimdi bizden istenen koşula bakalım. Özgü'nün Bengü'den en az 10 saniye önce bitirmesi isteniyor. Yani Bengü'nün süresi eksi Özgü'nün süresi 10'dan büyük ya da eşit olmalı.
İstenen Durum
Bu eşitsizliği y büyük eşittir x artı 10 şeklinde yazabiliriz. Şimdi bu bölgeyi grafiğimizde görelim.
İstenen bölge, karenin sol üst köşesinde kalan dik üçgendir. Bu üçgenin kenarlarını bulalım.
Y noktaları: (80, 90) değil, sınırları kontrol edelim.
x eşittir 80 için y, 90 ve 120 arasındadır. Yani kenar uzunluğu 120 eksi 90'dan 30 birimdir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
