Dairesel Kağıt Kesme Problemi
Yayınlanma:
5. Yarıçapı $\sqrt{3}x$ cm olan dairesel bir kağıda aşağıdaki adımlar uygulanıyor.
1. adım: Daire şeklindeki kağıt çapından geçen bir eksen boyunca ikiye katlanıyor.
2. adım: Katlanan kağıt ortadan tekrar ikiye katlanıyor.
3. adım: Kağıdın üzerinden bir kenarı $y$ cm olan karesel bölge kesiliyor.
4. adım: Kesilen karesel bölge çıkarılıyor.
Son olarak kalan kağıt parçası açılarak bir yüzeyinin alanı hesaplanıyor.
Buna göre bulunan sonuç santimetrekare cinsinden aşağıdakilerden hangisidir? ($\pi = 3$ alınız.)
A) $(3x - 2y) \cdot (3x + 2y)$
B) $(3x - y) \cdot (3x + y)$
C) $(3\sqrt{3}x - 2y) \cdot (3\sqrt{3}x + 2y)$
D) $(9x - 4y) \cdot (9x + 4y)$
Soruda görsel içerik var: Soru 4 aşamalı görsel bir süreç içermektedir. 1. adımda tam bir daire ve merkezi gösterilerek yarıçapın $\sqrt{3}x$ olduğu belirtilir. 2. adımda daire bir çap ekseninde katlanarak yarım daire elde edilir. 3. adımda yarım daire bir kez daha katlanarak çeyrek daire şeklini alır ve köşesinden bir kenarı $y$ cm olan kare bir bölge kesilir. 4. adımda ise kareden kesilmiş çeyrek dairenin son hali gösterilir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu videomuzda LGS tarzı harika bir cebirsel ifadeler ve özdeşlikler sorusunu birlikte çözeceğiz. Öncelikle sorumuzu ve verilen adımları dikkatlice inceleyelim.
Kağıt Katlama ve Kesme Sorusu
İlk olarak daire şeklindeki kağıdımızın başlangıçtaki toplam alanını hesaplayalım. Dairenin alan formülü pi çarpı re kare olarak bize verilmiş.
1. Başlangıçtaki Toplam Alan
Şimdi değerleri formülde yerine koyalım. Pi yerine üç, yarıçap yerine de kök üç x yazıp karesini alıyoruz.
Kök üç x'in karesi, üç x kare yapar. Bunu da üç ile çarptığımızda başlangıçtaki alanımızı dokuz x kare olarak buluruz.
Şimdi katlama adımlarına bakalım. Kağıdımız birinci adımda çapı boyunca ortadan ikiye katlanıyor. Bu durumda elimizde iki kat kağıt oluşur.
2. Katlama ve Kesme Analizi
• 1. Adım: Kağıt ikiye katlanır $\rightarrow$ 2 kat kağıt elde edilir.
İkinci adımda ise bu katlanmış kağıt tekrar ortadan ikiye katlanıyor. Yani kat sayımız iki katına çıkarak dört kat olur.
• 2. Adım: Tekrar ikiye katlanır $\rightarrow$ 4 kat kağıt elde edilir.
Üçüncü ve dördüncü adımlarda, bu dört katlı kağıdın köşesinden bir kenarı ye santimetre olan karesel bir bölge kesilip çıkarılıyor.
• 3. ve 4. Adım: Bir kenarı $y$ olan kare kesiliyor.
Kesilen bu kare şeklindeki tek bir parçanın alanı, ye çarpı ye'den ye kareye eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
