Dairesek Silindirin Hacmi
Yayınlanma:
Aşağıda kenar uzunlukları 20 cm ve 30 cm olan dikdörtgen şeklinde bir karton verilmiştir. Bu karton üzerine bir dairesel silindirin açınımı aşağıdaki gibi çizilmiştir. Çizilen dik dairesel silindirin yarıçap uzunluğu santimetre cinsinden bir doğal sayı olduğuna göre bu silindirin hacmi en fazla kaç santimetreküptür? ($\pi$ yerine 3 alınız.) A) 48 B) 144 C) 216 D) 264
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen levha içerisinde, ortada dikey bir dikdörtgen ve onun sağ ve soluna yapışık iki daireden oluşan bir silindir açınımı çizimi bulunmaktadır. Dikdörtgenin dikey kenarı 20 cm, yatay kenarı 30 cm olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif! Seninle birlikte bu harika LGS silindir sorusunu adım adım inceleyelim ve en büyük hacmi kolayca bulalım.
Silindirin Hacmini En Fazla Yapma
Öncelikle kartonumuzun boyutlarına bakalım. Kartonun uzun kenarı otuz santimetre, kısa kenarı ise yirmi santimetredir. Bu kartonun üzerine çizilen silindir açınımını gösteren bir şema çizelim.
Silindirin yan yüzeyini oluşturan dikdörtgenin h yüksekliği, taban dairelerinin çevre uzunluğuna eşit olmalıdır. Yani h eşittir iki pi r bağıntısını yazarız.
Soruda pi sayısını üç almamız istendiği için, h yüksekliğimiz altı r'ye eşit olur.
Şimdi sınırlarımızı belirleyelim. Şekilde gördüğün gibi, dikey uzunluğumuz yani h yüksekliği, kartonun dikey kenarı olan otuz santimetreden küçük veya eşit olmalıdır.
Buradan her iki tarafı altıya bölersek, r yarıçapının en fazla beş santimetre olabileceğini buluruz.
Şimdi yatay sınırımıza bakalım. Yatayda iki dairenin çapı ile silindirin yüksekliği olan double ve yani w uzunluğu yer almaktadır. Bu toplam yirmi santimetreden küçük veya eşit olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
