Dairenin Bölünmesi Olasılık Sorusu
Yayınlanma:
12. Merve, Şekil-1'de 9 eş bölmeye ayrılmış olan O merkezli daire şeklindeki kartonu yeşil renkle gösterilen yarıçap boyunca keserek O noktasına ulaşmıştır. Merve, O noktasından sonra çizgilerle belirtilen yarıçaplardan birini rastgele keserek daireyi iki parçaya ayırıyor.
Buna göre, Merve'nin elde ettiği parçalardan birinin alanının, diğer parçanın alanının 2 katı olma olasılığı kaçtır?
A) $1/2$
B) $1/3$
C) $1/4$
D) $3/4$
Soruda görsel içerik var: İki daire görseli bulunmaktadır. Şekil-1'de 9 eş parçaya bölünmüş bir daire ve O merkezinden kenara uzanan yeşil renkli bir yarıçap ile makas görseli vardır. Şekil-2'de ise aynı dairenin bir parçası kesilmiş şekilde, O noktasına yakın bir makas ile gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sena, bu soruda Merve'nin bir daireyi iki parçaya ayırma olasılığını birlikte hesaplayalım.
Olasılık ve Daire Dilimleri
Şekil bire baktığımızda, dairenin toplam dokuz eş bölmeye ayrıldığını görüyoruz. Merve ilk kesimi yeşil çizgi boyunca yapmış.
Toplam Eş Bölme Sayısı: 9
Daireyi tamamen iki parçaya ayırmak için, merkezden geçen geri kalan sekiz tane çizgiden birini daha kesmesi gerekiyor. Yani tüm olası durumlarımızın sayısı sekizdir.
Soruda bizden istenen durum, parçalardan birinin alanının diğerinin iki katı olmasıdır.
İstenen Durum:
Bir parça = 2 % çarpıı Diēer parça
Toplam dokuz bölmemiz olduğuna göre, parçaları x ve iki x olarak düşünürsek, x artı iki x eşittir dokuz denklemini kurabiliriz.
Buradan üç x eşittir dokuz ve x eşittir üç bulunur. Yani parçalardan biri üç bölme, diğeri ise altı bölme olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
