Dairenin Alanı Hesaplama
Yayınlanma:
37. Yarıçapı $r$ olan bir dairenin alanı $\pi \cdot r^2$ şeklindedir.
Yukarıdaki dik kenarları $4 \text{ cm}$ ve $8 \text{ cm}$ ölçülerindeki dik üçgenden 2 tanesi dairesinin içine yerleştirildiğinde köşeler dairenin çevresi üzerinde bulunuyor.
Buna göre, dairenin alanı kaç $\text{cm}^2$ dir?
A) $169\pi$ B) $225\pi$ C) $64\pi$ D) $144\pi$ E) $100\pi$
Soruda görsel içerik var: Bir dairenin içinde, iki tane eş dik üçgen yan yana (veya üst üste) yerleştirilmiştir. Dik kenarları 4 cm ve 8 cm olan bir üçgenin çizimi gösterilmiştir. Üçgenlerin tüm köşeleri dairenin çevresi üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Havva, bu soruda iki dik üçgen cetvelin bir daire içerisine nasıl yerleştirildiğini inceleyerek dairenin alanını bulacağız.
Dairenin Alanını Bulma
Öncelikle cetvelin kenar uzunluklarına bakalım. Kısa kenarı dört santimetre, uzun kenarı ise sekiz santimetre olarak verilmiş.
Dairenin içinde iki cetvel birleştirilmiş. Şekle dikkat edersen, bu iki cetvel birleşerek daha büyük bir dik üçgen oluşturuyor.
Şekli daha dikkatli analiz edelim. İki cetvelin uzun kenarları olan sekiz santimetrelik kısımlar uç uca eklenmiş. Yani büyük dik üçgenin bir kenarı sekiz artı sekizden on altı santimetre oluyor.
Üçgen Analizi
Diğer dik kenar ise cetvelin kısa kenarı olan on iki santimetredir. Özür dilerim, sadece bir tane kısa kenar boyu yani on iki değil, görseldeki rakamlara bakarsak alt ve üst cetvellerin dik kenarlarının toplamı bize bir dik kenarı verir.
Geometride önemli bir kural vardır: Bir çemberde çapı gören çevre açı doksan derecedir. Burada oluşturulan büyük dik üçgenin köşeleri daire üzerindeyse, hipotenüs aslında dairenin çapıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
