Dairelerin Rafa Yerleştirilmesi
Yayınlanma:
2. Yarıçapı $729^3$ mm olan daire biçimindeki cisimlerden yeteri kadarı birbirine temas edecek şekilde genişliği $2 \cdot 9^9$ mm olan ve uzunluğu $27^7$ mm olan dikdörtgen rafa yerleştirilecektir. Yerleştirilebilen cisim sayısı en fazla kaç olabilir? A) 6 B) 7 C) 13 D) 14
Soruda görsel içerik var: Dikdörtgen bir rafın içine dikey olarak hizalanmış, birbirine teğet daireler çizilmiştir. Rafın kısa kenarı $2 \cdot 9^9$ mm ve uzun kenarı $27^7$ mm olarak belirtilmiştir. Ayrıca tek bir dairenin yarıçapının $729^3$ mm olduğu, dairenin içinde bir yarıçap çizgisi ve değeri ile gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ferhat! Bu soruda bir rafa yerleştirilebilecek en fazla daire biçimindeki cisim sayısını bulmamız isteniyor. Haydi birlikte inceleyelim.
Raf ve Daire Problemi
Öncelikle rafa yerleştirilecek dairelerin özelliklerine bakalım. Her bir dairenin yarıçapı yedi yüz yirmi dokuz üssü üç milimetre olarak verilmiş.
Hesaplamaları kolaylaştırmak için yedi yüz yirmi dokuzu üçün kuvveti olarak yazalım. Yedi yüz yirmi dokuz, üçün altıncı kuvvetidir. Bu durumda yarıçap üçün on sekizinci kuvveti olur.
Rafa dizeceğimiz cisimlerin kapladığı yer, yani genişliği, dairenin çapı kadardır. Çap, yarıçapın iki katıdır.
Şimdi rafın uzunluğuna bakalım. Rafın uzunluğu yirmi yedi üssü yedi milimetre olarak verilmiş.
Uzunluk Hesaplamaları
Yirmi yediyi de üçün kuvveti olarak yazalım. Yirmi yedi, üçün küpüdür. O halde rafın toplam uzunluğu üçün yirmi birinci kuvveti olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
