Daireleri Çevreleyen İpin Uzunluğu
Yayınlanma:
9. Birbirlerine dıştan teğet ve yarıçapları $1 \text{ cm}$ olan dört adet daire şekildeki gibi bir ipler sıkıca çevrelenmiştir.
Buna göre, ipin uzunluğu kaç cm'dir?
A) $2\pi$
B) $4 + \pi$
C) $4 + 2\pi$
D) $4\pi$
E) $8 + 2\pi$
Soruda görsel içerik var: Dört adet özdeş mavi renkli daire, 2x2 düzeninde birbirlerine dıştan teğet olacak şekilde yerleştirilmiştir. Bu dört dairenin etrafı kahverengi bir ip ile gergin bir şekilde çevrelenmiştir. İp, dairelerin dış kavislerini takip ederken aradaki düz kısımlardan geçmektedir. Şekil bir kare formasyonu oluşturmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, birbirine dıştan teğet ve yarıçapları bir santimetre olan dört daireyi saran ipin uzunluğunu bulacağız.
İp Uzunluğu Problemi
Öncelikle dairelerin merkezlerini belirleyelim ve bu merkezleri birleştirelim. Daireler teğet olduğu için merkezleri birleştiren doğrular teğet noktalarından geçer.
Verilen yarıçap bir santimetre olduğuna göre, iki merkez arasındaki mesafe r artı r yani iki birimdir.
İp uzunluğunu iki kısımda inceleyebiliriz: düz kısımlar ve kavisli kısımlar. Düz kısımlar, merkezleri birleştiren doğrulara paraleldir ve her biri iki birim uzunluğundadır.
Dört adet düz kısmımız olduğu için toplamda sekiz santimetre elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
