Dairede Katlama Soru
Yayınlanma:
Şekil I'de verilen 4 birim yarıçaplı ön yüzü mavi, arka yüzü yeşil renkte olan daire biçimindeki kâğıt, [AB] ve [BC] boyunca katlanarak Şekil II elde edilmiştir. $|AB| = 4\sqrt{2}$ birim, $|BC| = 4\sqrt{3}$ birim olduğuna göre, $m(\widehat{ABC})$ kaç derecedir?
A) 95
B) 90
C) 85
D) 80
E) 75
Soruda görsel içerik var: İki şekil yan yana gösterilmiştir. Şekil I: Bir daire, merkezi O, üzerinde A, B, C noktaları işaretlenmiş. AB ve BC kirişleri kesikli çizgilerle gösterilmiş. Şekil II: Aynı daire, AB ve BC kirişleri üzerinden içe doğru katlanmış. Katlanan kısımlar yeşil renkte, dairenin geri kalanı mavi renkte. B noktası katlama sonucunda dairenin merkezine yakın bir noktada birleşmiş.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Berk, haydi bu çemberde katlama sorusunu birlikte çözelim.
Çemberde Katlama ve Açılar
Soruda dört birim yarıçaplı bir dairemiz var. A B ve B C kirişleri boyunca katlama yapılıyor.
Verilenler:
Öncelikle A B kirişinin merkez açısını bulalım. Yarıçaplar dört, kiriş ise dört kök iki birim.
Merkez Açı Analizi
Kenarları dört, dört ve dört kök iki olan bir üçgen, bir ikizkenar dik üçgendir. Yani A O B açısı doksan derecedir.
Bir çemberde merkez açı, gördüğü yayın ölçüsüne eşittir. Bu durumda A B yayının ölçüsü doksan derecedir.
Şimdi B C kirişini inceleyelim. Yarıçaplar dört, kiriş uzunluğu ise dört kök üç birim.
B C Yayı Analizi
Otuz altmış doksan üçgeninin özelliklerinden biliyoruz ki, dört, dört ve dört kök üç kenarları arasındaki merkez açı yüz yirmi derecedir.
Şimdi bu yayların A B C çevre açısıyla ilişkisine bakalım. Katlanan yayların ölçüsü değişmez.
Yay Ölçüleri ve Çevre Açı
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
