Dairede Alan Hesaplama Sorusu

Merhaba Ali, bu güzel geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim.

İlk olarak verilen değerleri ve çemberlerin yarıçaplarını belirleyelim. O iki merkezli yarım çemberin yarıçapına küçük re diyelim.

Bu durumda, O bir merkezli çeyrek çemberin yarıçapı büyük re, yarım çemberin çapına, yani iki reye eşit olur.

Şimdi de bu çemberleri kendimiz çizerek üzerindeki kritik noktaları gösterelim.

BD doğrusu, O iki merkezli çembere E noktasında teğettir. Ve BD doğrusu O bir C'ye diktir.

Teğet noktasında yarıçap dik olduğundan, O iki E mesafesi de küçük reye, yani iki kök üçe eşittir.

Böylece O bir D mesafesi de iki kök üç olur. O bir C mesafesi dört kök üç olduğundan, D noktası O bir C'nin tam orta noktasıdır.

Şimdi de B noktasının koordinatlarını bulmak veya O bir B yarıçapını çizerek açıyı belirlemek için O bir B doğrusunu çizelim.

O bir D B dik üçgenine odaklanalım. Bu üçgende hipotenüs O bir B, çeyrek çemberin yarıçapı olan dört kök üçe eşittir.

O bir D dik kenarı ise iki kök üç santimetredir.