Dairede Açı ve Kamera Görüşü Sorusu
Yayınlanma:
10. Daire şeklindeki bir bölgenin bazı kısımları üç farklı kamera tarafından aşağıdaki gibi görüntülenmektedir.
Merkezi O noktası olan bu bölgedeki kameralardan 1.sinin görüş açısı $60^\circ$dir. Ayrıca 1, 2 ve 3. kameranın sırasıyla D, B ve A noktasına olan uzaklıkları, bu bölgenin çap uzunluğuna eşittir.
Buna göre 2 ve 3. kameranın görüş açıları toplamı kaç derecedir?
A) 60
B) 70
C) 80
D) 90
Soruda görsel içerik var: Daire şeklinde bir bölge ve merkezinde O noktası var. Çember üzerinde A, B, C, D noktaları işaretlenmiş. AB ve BC yayları birbirine eşit (çift çizgi işareti). 1. kamera A noktasını ve O'yu içeren 60 derecelik bir açıya sahip. 1., 2. ve 3. kameralar çemberin dışındaki farklı konumlarda. 1. kameradan çıkan iki ışın A ve O noktalarından geçiyor. 2. kameradan çıkan ışınlar C ve B noktalarına odaklanıyor. 3. kamera D ve O noktalarına odaklanıyor. Yellow shading shows the fields of view, creating triangles with vertices at camera locations and circle points.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, bir çember üzerinde üç farklı kameranın görüş açılarını inceleyeceğimiz bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
Problemin Analizi
Soruda verilen en önemli bilgi, kameraların belirli noktalara olan uzaklıklarının çap uzunluğuna eşit olmasıdır.
Bir çemberde iki nokta arasındaki uzaklık çap kadarsa, bu noktalar birbirine tam zıt, yani çapın uç noktalarındadır. O halde K 1 ile D, K 2 ile B ve K 3 ile A noktaları çap oluşturur.
Şimdi çember üzerindeki yayların ölçülerini bulalım. Birinci kameranın görüş açısı altmış derece olarak verilmiş.
Yay Ölçülerinin Hesaplanması
Bu açı bir çevre açıdır ve gördüğü yayın ölçüsü açının iki katıdır. Birinci kamera K 1 noktasında ve çap boyunca D'ye bakıyor. Diğer kolu A'dan geçiyor.
Yani çevre açı olan altmış derecenin gördüğü AD yayı, yüz yirmi derece olur.
Soruda AB, BC ve CD kirişlerinin eşit olduğu belirtilmiş. Eşit kirişler eşit yaylar böler. Bu durumda her bir yayın ölçüsü yüz yirminin üçte biridir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
