Daire ve Üçgen Alan Hesabı
Yayınlanma:
12. $(30^{\circ}, 30^{\circ}, 120^{\circ})$ üçgeninde $30^{\circ}$ lik açıların karşısındaki kenarların uzunluğu $a$ birimse $120^{\circ}$ lik açının karşısındaki kenarın uzunluğu $a\sqrt{3}$ birimdir. Yarıçapı $r$ birim olan dairenin alanı $\pi \cdot r^2$ birimkaredir. Yukarıda verilen O merkezli dairenin alanı $144 \text{ cm}^2$ dir. $m(\widehat{BOA}) = 120^{\circ}$, $m(\widehat{ABC}) = 90^{\circ}$ ve $|AC| = 20 \text{ cm}$'dir. Verilenlere göre ABC üçgeninin alanı kaç santimetrekaredir? (\pi = 3 alınız.) A) 84 B) 96 C) 108 D) 120
Soruda görsel içerik var: Bir daire içerisinde O merkezli AOB açısı (120 derece) verilmiştir. A ve B noktaları çember üzerindedir. B noktasından geçen bir diklik sembolü ile ABC dik üçgeni oluşturulmuştur, burada ABC açısı 90 derecedir. A ile C noktaları arasında 20 cm uzunluğunda bir doğru parçası bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kağan, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim.
Problem Analizi
Soruda bize bir daire ve bir üçgen verilmiş. Önce dairenin alanından yola çıkarak yarıçapı bulalım.
Pi sayısını üç almamız istenmiş. Üç çarpı r kare eşittir yüz kırk dört yazalım.
Her iki tarafı üçe bölersek r kare kırk sekiz olur.
Kırk sekiz, on altı çarpı üç olduğu için, yarıçapımız dört kök üç santimetre olarak bulunur.
Şimdi şekildeki O B A üçgenine odaklanalım. O A ve O B birer yarıçaptır, yani birbirine eşittir.
Kenar Uzunluklarının Hesabı
O B A açısı yüz yirmi derece olan bir ikizkenar üçgendir. Sorunun başında verilen bilgiye göre, yüz yirmenin karşısındaki kenar yani A B, yarıçapın kök üç katıdır.
Bulduğumuz dört kök üç değerini yerine yazalım. Dört kök üç çarpı kök üçten, A B uzunluğunu on iki santimetre buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
