Daire ve Kare Geometrisi Sorusu

Yarıçapı r olan dairenin alanı $\pi r^2$ dir.

Bir dik üçgende dik kenar uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.

Aşağıda, birer köşesi O noktasında çakışan kare şeklindeki özdeş üç karton verilmiştir.

[Görsel 1]

O noktasını merkez kabul eden çember çizildiğinde kartonların birer köşesi çember üzerinde olmaktadır. Çemberin sınırladığı bölgenin, kartonlar dışında kalan kısmı mavi renge boyanmıştır.

[Görsel 2]

Maviye boyanan bölgelerin alanları toplamı $4,32\text{ dm}^2$ olduğuna göre kartonlardan birinin çevre uzunluğu kaç desimetredir? ($\pi$ yerine 3 alınız.)

A) 2,56 B) 3,6 C) 4,8 D) 5,76

Soruda görsel içerik var: Üstte, bir O noktasında birleşen köşelere sahip üç özdeş sarı kare gösterilmektedir. Altta, bu üç karenin üzerine O noktasını merkez kabul eden bir çember çizilmiştir. Karelerin O noktasının karşısındaki köşeleri çember üzerindedir. Çemberin içinde kalan ancak karelerin dışında kalan bölgeler maviye boyanmıştır. Ayrıca, karelerden birinin köşegen uzunluğu r\sqrt{2} ve kenarı r olarak etiketlenmiştir.