Daire ve Kare Geometrik Alan Sorusu
Yayınlanma:
3. Yarıçapı r olan dairenin alanı $\pi r^2$, çevresi $2\pi r$ dir. Aşağıdaki I. durumda alanı $625 \text{ cm}^2$ olan kare şeklinde bir levha verilmiştir. Bu levhanın kenarlarından özdeş yarım daireler II. durumdaki gibi kesilerek çıkarıldığında kalan levhanın alanı $475 \text{ cm}^2$ olmuştur. Buna göre II. durumdaki levhanın çevre uzunluğu kaç cm'dir? ($\pi = 3$ alınız.) A) 160 B) 130 C) 125 D) 120
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Solda (I. durum), 625 cm² alanlı düz bir sarı kare yer almaktadır. Sağda (II. durum), bu karenin dört kenarının tam orta kısımlarından dörder tane yarım dairenin kesilip çıkarıldığı bir şekil bulunmaktadır; bu şeklin kalan alanı 475 cm² olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yunus, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim.
LGS Matematik: Çevre ve Alan Hesabı
İlk olarak birinci durumdaki kare levhamızı inceleyelim. Alanı altı yüz yirmi beş santimetrekare olarak verilmiş. Bir karenin alanı kenar uzunluğunun karesidir.
1. Karenin Kenar Uzunluğu
Alanı altı yüz yirmi beş olan karenin bir kenar uzunluğunu bulmak için karekökünü alırız. Buradan bir kenar uzunluğunu yirmi beş santimetre olarak buluruz.
Şimdi ikinci duruma geçelim. Levhanın kenarlarından özdeş yarım daireler kesilip çıkarıldığında kalan alan dört yüz yetmiş beş santimetrekare olmuş. Kesilen toplam alanı bulalım.
2. Kesilen Dairelerin Alanı
İlk alanımız altı yüz yirmi beş, kalan alanımız ise dört yüz yetmiş beş olduğuna göre, aradaki fark bize kesilen parçaların toplam alanını verir.
Dört adet eş yarım daire kesilmiştir. Dört yarım daire, iki tam daireye eşittir. Bu iki tam dairenin toplam alanı yüz elli santimetrekaredir.
Soruda pi değerini üç almamız gerektiği belirtilmiş. Pi yerine üç yazalım.
İki kere üç altı eder. Altı tane r kare, yüz elli ise, her iki tarafı altıya bölerek r kareyi yirmi beş buluruz.
Karesi yirmi beş olan yarıçap uzunluğu ise beş santimetre olarak bulunur. Demek ki kesilen yarım dairelerin yarıçapı beş santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
