Daire Şeklindeki Havuzun Çevre Uzunluğu

MathematicsGeometryOrtaLGS

Yayınlanma:

Bilgi: Dairenin çevresi $2 \pi r$ formülü ile bulunur.

Aşağıda üstten görünümü daire şeklinde olan bir havuz ve havuzun etrafı gösterilmiştir.

[Görselde havuz ve etrafındaki dikdörtgensel bölgelerin alanları verilmiştir]

Görseldeki havuzun yanında yer alan, alanları verilmiş dikdörtgen şeklindeki bölümlerin kenar uzunlukları; metre cinsinden tam sayıdır.

Buna göre daire şeklindeki havuzun çevre uzunluğu kaç metredir? ($\pi = 3$ alınız.)

A) 27 B) 36 C) 54 D) 64

Soruda görsel içerik var: Görselde sol tarafta mavi daire şeklinde bir 'Havuz' bulunmaktadır. Havuzun sağ tarafında dikdörtgen şeklinde parçalara bölünmüş yeşil alanlar ve bir yol vardır. Üst sırada alanları sırasıyla 10 m², 18 m² ve 8 m² olan dikdörtgenler, ortada 36 m²'lik bir dikdörtgen (yol), alt sırada ise 35 m² ve 55 m²'lik dikdörtgenler bulunmaktadır. Tüm dikdörtgenlerin kenar uzunluklarının tam sayı olduğu belirtilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba ışılay! Seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim.

Havuzun Çevre Uzunluğu

2
Adım 2

İlk olarak, havuzun yanındaki dikdörtgenlerin kenar uzunluklarını bulalım. Kenar uzunluklarının tam sayı olduğunu biliyoruz.

Havuz10 m²18 m²8 m²36 m²35 m²55 m²

Kenar Uzunluklarının Analizi

3
Adım 3

Üstteki yeşil şeritte alanları on, on sekiz ve sekiz metrekare olan üç bölge var. Bunların yükseklikleri ortak olmalıdır. Ortak çarpanları en fazla iki metredir.

$$\text{Üst şerit ortak yükseklik } (h_1) = 2\text{ metre}$$
4
Adım 4

Alttaki şeritte ise alanları otuz beş ve elli beş metrekare olan iki bölge bulunuyor. Bunların da ortak yüksekliği en fazla beş metre olabilir.

$$\text{Alt şerit ortak yükseklik } (h_3) = 5\text{ metre}$$
5
Adım 5

Şimdi bu değerlere göre toplam genişliği kontrol edelim. Üst şeridin genişliği, her bir alanı ikiye bölerek bulduğumuz kenarların toplamıdır.

Genişlik Kontrolü

$$\text{Üst şerit toplam genişliği} = \frac{10}{2} + \frac{18}{2} + \frac{8}{2} = 5 + 9 + 4 = 18\text{ m}$$
6
Adım 6

Aynı şekilde alt şeridin de toplam genişliğini kontrol edelim. Alanları ortak yükseklik olan beşe böleriz.

$$\text{Alt şerit toplam genişliği} = \frac{35}{5} + \frac{55}{5} = 7 + 11 = 18\text{ m}$$
7
Adım 7

Harika! İki şeridin de genişliği on sekiz metre çıktı. Bu durum birbirini doğruluyor.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir