Daire Pisti Levha Olasılık Sorusu

Merhaba Ayaz, seninle bu güzel LGS olasılık dairesel pist sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak levhalarımızın renk örüntüsünü inceleyelim.

Dairesel pistimiz boyunca yönlendirme levhaları kırmızı ile başlayarak, üç kırmızı ve iki sarı olacak şekilde yerleştirilmiştir. Bu örüntümüz her beş levhada bir kendini tekrarlamaktadır.

Pist üzerinde toplamda otuz yedi adet levha yerleştirilmiştir. Bu örüntünün kaç kez tam tekrar ettiğini ve sonda kaç tane levha arttığını bulalım.

Otuz yedi sayısı, yedi kere beş artı ikiye eşittir. Yani bu beşerli gruptan tam yedi kez tekrar ediyor ve en sonda iki tane levha artıyor.

Bu yedi gruptan sonra gelen son iki levha da örüntünün başlangıcındaki gibi sırasıyla kırmızı renkli olacaktır. Bunu bir sıra olarak yazalım.

Şimdi bu dairesel pistin birleşim noktasını görselleştirerek inceleyelim. En sondaki kırmızı levhalarla başlangıçtaki kırmızı levhalar yan yana gelecektir.

Otuz altıncı ve otuz yedinci kırmızı levhalarla, başlangıçta yer alan birinci, ikinci ve üçüncü kırmızı levhalar birleşerek yan yana tam beş adet kırmızı levha oluşturur.

Bizden yan yana olan on beş levhanın söküldüğü söylenmiş. Sökülen bu levhalardan rastgele seçilen birinin kırmızı olma olasılığının en fazla kaç olabileceği soruluyor.

Kırmızı çıkma olasılığını en fazla yapmak için sökülen on beş levha içindeki kırmızı levha sayısını maksimum yapmalıyız.