Daire İçindeki Kırmızı Bölge Olasılığı
Yayınlanma:
5. Aşağıdaki O merkezli dairenin içine, köşegenlerinden biri AB ya da CD doğru parçası üzerinden geçecek şekilde 12 kare çizilmiş ve bu kareler kırmızıya boyanmıştır. $|AB| = 12$ cm olduğuna göre O merkezli daire üzerinde seçilen bir noktanın kırmızı bölgelere gelmeme olasılığı kaçtır? ($\pi = 3$ alınız.) A) $\frac{7}{9}$ B) $\frac{2}{3}$ C) $\frac{2}{9}$ D) $\frac{1}{9}$
Soruda görsel içerik var: Görselde O merkezli bir daire içerisinde çapları AB ve CD olan iki doğru parçası üzerinde yerleştirilmiş 12 adet küçük kare bulunmaktadır. Karenin köşegenleri bu doğru parçaları üzerindedir. Dairenin çapı AB = 12 cm olarak verilmiştir. Kırmızı renkli kareler dairenin merkezinden dışa doğru uzanmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sıdıka, bu soruda bir dairenin içindeki kırmızı karelerin alanını bulup toplam alana oranlayarak olasılığı hesaplayacağız.
Olasılık ve Alan Hesabı
Öncelikle dairenin yarıçapını bulalım. A B doğru parçasının uzunluğu on iki santimetre olarak verilmiş. Bu doğru parçası dairenin çapıdır.
On iki bölü ikiden, yarıçapımız yani r, altı santimetre olur.
Şimdi tüm dairenin alanını hesaplayalım. Formülümüz pi çarpı r kare.
Pi yerine üç, r yerine altı yazarsak, üç çarpı altının karesinden yüz sekiz santimetrekare buluruz.
Şimdi kırmızı karelerin toplam alanını bulalım. A B çapı üzerinde altı tane, C D çapı üzerinde de altı tane kare var.
Karelerin Alanı
Şekle dikkatli bakarsak, merkezdeki kare her iki doğru için ortak. Toplamda on iki adet eş kare kullanılmış. A B üzerinde merkezden uca üçer tane, toplam altı tane kare var.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
