Daire İçindeki Dikdörtgenin Yarıçapı
Yayınlanma:
2. Dik üçgenlerde $90^\circ$ lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.
Salih yukarıda verilen dairenin üzerine köşe noktaları dairenin üzerinde olan bir dikdörtgen çizmiştir. Kenar uzunlukları birer tam sayı olan dikdörtgenin çevresi $34\text{ cm}$ ve alanı $60\text{ cm}^2$ dir.
Buna göre Salih’in çizmiş olduğu dairenin yarıçapı kaç santimetredir?
A) $6,5$ B) $7,5$ C) $9$ D) $12$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda bir dik üçgen görseli (A, B, C köşeleri, c, a, b kenarları) ve altında bir dairenin içine yerleştirilmiş mavi renkli bir dikdörtgen bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İremsu, seninle beraber bu geometri sorusunu çözelim. Soruda bizden bir daire içine çizilmiş bir dikdörtgenin bilgilerini kullanarak dairenin yarıçapını bulmamız isteniyor.
Dikdörtgen ve Daire Problemi
Dikdörtgenin kenar uzunluklarına a ve b diyelim. Bize çevresinin otuz dört santimetre olduğu verilmiş.
Her iki tarafı ikiye bölersek, kısa ve uzun kenarın toplamının on yedi olduğunu buluruz.
Ayrıca dikdörtgenin alanının altmış santimetrekare olduğu söylenmiş. Yani a çarpı b eşittir altmış.
Şimdi toplamları on yedi, çarpımları ise altmış olan iki tam sayı bulmalıyız. Altmışın çarpanlarını düşünürsek, beş ve on iki sayıları bu şartı sağlar.
Çünkü beş artı on iki, on yedi eder. Beş çarpı on iki de altmış eder. O halde kenarlarımız beş ve on ikidir.
Şimdi bu dikdörtgeni dairenin içine çizelim. Bir dikdörtgenin köşegen uzunluğu, onu çevreleyen dairenin çapına eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
