Daire Halkasının Alanı
Yayınlanma:
Uzunluğu 300 birim olan bir ip $[OB]$ yarıçaplı dairenin çevresine 10 tur sarılabiliyor.
$|AB| = r$
$|OA| = 2r$
olduğuna göre daire halkasının alanı kaç $\pi$ birimkaredir?
A) 125 B) 120 C) 115 D) 110 E) 100
Soruda görsel içerik var: Görselde eş merkezli iki daireden oluşan bir halka bulunmaktadır. Merkezin O noktası olduğu belirtilmiş, O'dan A'ya kadar olan mesafe 2r ve A'dan dış dairenin kenarındaki B noktasına kadar olan mesafe r olarak bir doğru parçası üzerinde işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kübra, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim.
Daire Halkasının Alanı
Öncelikle şeklimizi inceleyelim. O merkezli iki daire görüyoruz. İçteki dairenin yarıçapı iki re, dıştaki dairenin yarıçapı ise üç re olarak verilmiş.
Büyük dairenin yarıçapı olan O B uzunluğu, iki re ile renin toplamından üç reye eşittir.
Bu dairenin çevresi, iki çarpı pi çarpı yarıçap formülünden, iki pi çarpı üç re, yani altı pi re olur.
İp bu dairenin etrafına on tur sarılabildiğine göre, ipin toplam uzunluğu on çarpı altı pi re, yani altmış pi reye eşittir.
Soruda ipin uzunluğu üç yüz birim olarak verilmiştir. Ancak sonucun pi cinsinden tam sayı çıkması için ipin uzunluğunun üç yüz pi birim olması gerekir. Bu yaygın baskı hatasını düzelterek altmış pi reyi üç yüz piye eşitleyelim.
Her iki tarafı altmış piye böldüğümüzde, re değerini beş olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
